1.4 用一元二次方程解决问题 练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

1.4 用一元二次方程解决问题 一．选择题 1．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会和平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2020年月退休金为4500元，2022年达到5445元，设李师傅的月退休金从2020年到2022年年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．5445（1﹣x）2＝4500 B．4500（1+x）2＝5445 C．4500（1﹣x）2＝5445 D．4500+4500（1+x）+4500（1+x）2＝5445 2．下列说法正确的是（　　） A．方程＝﹣x无实数根 B．方程＝x+1变形所得有理方程为2x﹣1＝x+1 C．方程＝x的根是x1＝3，x2＝﹣1 D．关于x的方程＝x有实数根x＝1，那么m＝﹣1 3．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100 C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100 D．9100（1+x）2＝2500 4．可以用如图所示的图形研究方程x2+ax＝b2的解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝b，以点A为圆心作弧交AB于点D，使AD＝AC，则该方程的一个正根是（　　） A．CD的长 B．BD的长 C．AC的长 D．BC的长 5．已知长方形的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（　　） A．2 B． C． D．2 6、某装饰材料原来准备以每平方米5000元的销售．为了加快资金周转，商场经过两次下调后，决定以每平方米4050元销售．设平均每次下调的百分率x，则可列方程为（ ） A．5000（1-x）2=4050 B．5000（1+x）2=4050 C．4050（1-x）2=5000 D．4050（1-x）2=5000 7、如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24)．如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为(　　) A．x(x+8)=225 B．x(x+16)=225 C．x(x﹣16)=225 D．(x+8)(x﹣8)=225 二．填空题 1．梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2022年达到25万亩，求这两年的平均增长率 　 　． 2、我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 . 3、如图,若某幼儿园有一面长为16 m 的墙,计划用32 m长的围栏靠墙围成一个面积为120 m2的矩形草坪ABCD,则该矩形草坪BC边的长为　　　　　.  4、某商场将进价为2 000元的手机以2 400元售出,平均每天能售出8台,为了增加销售量,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种手机的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想在这种手机销售中每天盈利4 800元,同时又要使百姓得到实惠,每台手机应降价　　　　　元. 5、某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价x（元∕件） … 30 40 50 60 … 每天销售量y（件） … 500 400 300 200 … 当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为 时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元 5．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成．为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，则所围矩形猪舍的长为 　 　宽为 　 　时面积为96m2． 三．解答题 1卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者． （1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？请先写出结论，再说明理由； （1）若不加以控制传染渠道，经过轮传染，共有多