2023-2024学年北师大版九年级数学上册第2周周末作业

九上第2周周末作业 班级： 姓名： 一、选择题 1、下列方程中，是一元二次方程的是() A.x2+2x+y=1 B.x2+1-1=0 C.2x+1=0 D.x241=0 2、方程x2-3=0的根是 ( A.x=3 B.x1=3,x2=-3 C.x=√5 D.M=V3,x3=-V5 3、关于x的方程(a-1)xa1-3x+2=0是一元二次方程，则( A.a≠士1 B.a=1 C.a=-1 D.a=±1 4、方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为() A.6,2,9 B.2,-6,9 C.2,-6,-9 D.-2,6,9 5.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个根，则2020+2a-2b的 值为() A.2018B.2020 C.2022 D.2024 6、用配方法解方程x+4x+1=0,配方后的方程是() A.(x+2)=3 B.(x-2)2=3 C.(x-2)2=5 D.(x+2)2=5 7、已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一 根，则这个三角形的周长是() A.11 B.17 C.17或19 D.19 8.下列说法中错误的是() A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.菱形的对角线互相垂直且相等D.正方形的邻边相等 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上，并 且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点0逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上 的A处，则点A的坐标为( A.(3,4) B.(3,5) C.(4,3) D.(4,5) 10,如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH, 若OA=6,S芝形AB0=48,则0H的长为() A.4 B.8 C.V13 D.6 11、如图，在直角坐标系中放入一个边长0C=8,CB=10的矩形纸片ABC0.将纸片翻折 后，点B恰好落在x轴上，记为B',折痕为CE,则折痕CE所在直线的解析式为 、义y=一，x大 2 B.y=-3 +6C.y=- 2r*8 D.y=-2.x+8 第9题 第10题 第11题 B'A 12.如图，矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC 于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论： ①DN=BM: D ②EH∥FN ③AE=FC 第12题 ④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形. 其中，正确结论的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 13、若方程c2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是 14、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m-2=0的常数项为0，则m的值等于 15.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点0的直线分别交AD、 BC于E、F,则阴影部分的面积是 16.正方形ABEF的位置如图，∠ACB=90°，BC=2,则△EBC的面积为 B C 第15题 第16题 三.解答题 17、解下列方程： (1)x2-12x+20=0 (2)x2-2V5x+2=0 (3)2x2-4x-1=0 (4)5x2=4-2x 18、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE, 连接CP (1)求证：四边形BCFE是菱形： (2)若CE=6,∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积. D E B 20、如图，在长方形ABCD中，AB=5cm,BC-7cm,点P从点A开始沿线段AB向点B以 1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿线段BC向点C以2Cm/s的速度移动，点P、Q 分别从A,B两点同时出发了t秒钟，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0 <t<3.5) (1)经过几秒钟后，PQ的长度等于3√5cm. D (2)经过几秒钟后，△BPQ的面积等于4cm. (3)经过几秒钟后，△DPQ是等腰三角形？ 21.在数学活动课中，小辉将边长为V2和3的两个正方形放置在直线1上，如图1， 他连结AD、CF,经测量发现AD=CF (1)他将正方形0DEF绕0点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还 相等吗？说明你的理由； (2)他将正方形ODEF绕0点逆时针旋转，使点E旋转至直线1上，如图3，请你 求出CF的长 B B 图1 图2 图3