第1周周末作业2023-2024学年北师大版九年级数学上册

九上第一周周末作业 班级 姓名 一、选择题 1、如图(1)，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能 判定口ABCD是菱形的只有( A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 2、如图(2)，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若∠COD=50°， 那么∠CAD的度数是( A.209 B.25° C.309 D.409 (1) (2) (3)5 3、如图(3)，菱形ABCD的边长为4，对角线交于点O,∠ABC=60°，点E、 F分别为AB、AO的中点，则EF的长度为( ) A.√3 B.3 C.2W3 D.4 4、顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是( A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不对 5、下列命题，其中是真命题的为( A,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 6、如图(6)，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH LAB于H,则DH =( A B号 C.12 D.24 7、如图(7)，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于 点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为( A.4W5 B.4W3 C.10 D.8 8、如图(8)，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△4BE,使点 E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F,连接CE、DE,则下列说法 中：O△4DE≌△BCE,②∠4CE=30°，③AF=√3CR,④AE=2+V3,其 SACEF 中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D F D (6) (7) (8) 二、填空题 9、如图(9)，如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4)， 顶点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为 10、如图(10)，在△4BC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,点P为斜边AB上 一动点，过点P作PELAC于E,PF⊥BC于F,连结EF,则线段EF的最小值 为 (9) (10 (11) 11、如图(11)，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在AB,AD上，若CE=2V5,且 ∠ECF=45°，则CF的长为 三、解答题 I2、如图，在~ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点B作BE⊥CD于点 E,延长CD到点F,使DF=CE,连接AF. (1)求证：四边形ABEF是矩形： (2)连接OF,若AB=6,DE=2,∠ADF=45°，求OF的长度. B D 13、如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D,作CD的垂直平分线， 分别交AC、DC、BC于点E、G、F,连接DE、DF. (1)求证：四边形DFCE是菱形； (2)若∠ABC=60°，∠ACB=45°，BD=2,试求BF的长. D G B 14、如图，矩形OABC的边OA,OC分别与坐标轴重合，并且点B的坐标为 (8,4).将该矩形沿OB折叠，使得点A落在点E处，OE与BC的交点为D. (1)求证：△OBD为等腰三角形： (2)求点E的坐标： (3)坐标平面内是否存在一点F,使得以点B,E,F,O为顶点的四边形是平 行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标：若不存在，请说明理由。 D B 0 A