11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．正十边形的每个外角都等于（　　） A．18° B．36° C．45° D．60° 2．过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 3．若多边形的边数增加一条，则它的外角和（　　） A．增加180° B．不变 C．增加360° D．减少180° 4．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是（　　） A．120° B．115° C．110° D．108° 6．如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（　　） A．180° B．210° C．240° D．270° 7．小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（　　） A．360° B．540° C．600° D．720° 8．如图，六边形中，的外角都相等，即，分别作和的平分线交于点P，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．每个内角都为144°的多边形为　 　边形． 10．五边形从一个顶点出发，能引出　 　条对角线，一共有　 　条对角线． 11．已知一个正多边形的一个内角是其相邻外角的倍，则该该边形的边数是　 　． 12．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=　 　度． 13．如图，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，则∠3+∠5+∠7的大小是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n． 15．如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D． 16．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数． 17．如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？ 18．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形． （1）佳佳一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B 9．十 10．2；5 11．12 12．240 13．m°+n° 14．解：设正n边形的每个内角度数为x，每个外角度数为y． 由题意得 解得 边数． 答：这个多边形的每个内角度数为135°，边数n为8． 15．解：解：在△ABC 中，∵∠B=40°，∠C=71°， ∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣71°=69°， ∵∠BME=133°，∠EPB=140°， ∴∠E=360°﹣133°﹣140°﹣40°=47°， 在△DEF 中，∠D=180°﹣47°﹣47°=86°． 16．解：六边形ABCDEF的内角和为180°×（6-2）=720° 即∠A+∠ABC+∠C+∠CDE+∠E+∠F=720° 又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400° ∠GBC+∠C+∠CDG=320° 又∵四边形BCDG的内角和为360° ∴∠BGD=40° 17．解：∠D=∠1， ∵∠DCG=∠A，∠DCG+∠DCB=180°， ∴∠A+∠DCB=180°， ∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°， ∴∠D+∠B=180°， ∵EF∥AB， ∴∠B+∠1=180°， ∴∠D=∠1． 18．（1）解：根据题意得：佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形， ， 佳佳一共走的路程为：（米）， 答：佳佳一共走了80米 （2）解：根据题意，得：， 答：这个多边形的内角和是 $$