11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 2．如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．三角形的内角和为180° B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．直角三角形两锐角互余 3．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（　　） ​ A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△GBC中，CF是BG边上的高 C．△ABC中，GC是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BC边上的高 5．如图，是的中线，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图， 的三条中线 ， ， 相交于点G，且四边形 的面积是12，则图中阴影部分的面积为（　　） A．16 B．12 C．10 D．6 7．如图，△ABC的面积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．如图，在直角中，，，，，将沿直线BC向右平移2个单位长度得到，连接AD、AE，则下列结论：①，；②；③四边形ABFD的周长是16；④点D到线段BF的距离是2.4.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴右侧一点，到y轴的距离为2，且O，A，B三点构成的三角形面积为 ，则点B的坐标为　 　． 10．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变.现已知底边长为 ，则高从 变化到 时，三角形的面积变化范围是　 　. 11．如图，在△ABC中，AB=2013，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=　 　． 12．如图，已知直线，点E是线段的中点，若的面积为5，则的面积为　 　． 13．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的面积是24，AB＝5，AC＝3，则△ABE的面积是 　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．一个三角形的三边长分别是 、 、 ，它的周长不超过30，求 的取值范围. 15．如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG． （1）求△EFG的三个顶点坐标． （2）求△EFG的面积． 16．如图所示，在 AABC中，AD BC，CE AB，垂足分别为D，E，已知AB=6，AD=5，BC=4，求CE的长． 17．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积． 18．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．求： （1）△ABC的面积； （2）AD的长； （3）△ACE和△ABE的周长的差． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D 9． 或 10．15变为50 11．3 12．10 13．7.5 14．解：由题意得 解得 . 的取值范围是 . 15．解：（1）如下图：E（﹣3，﹣1）、F（6，﹣1）、G（4，4）； （2）如上图，过C作CH⊥AB． ∵△EFG是由△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到的． ∴△EFG≌△ABC， ∴S△EFG=S△ABC， ∵AB=|4﹣（﹣5）|=9，CH=|5﹣0|=5， ∴S△ABC=AB•CH=×9×5=；即S△EFG=S△ABC=． 16．解： ， ， ， ， 17．解：∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O， ∴△BCN的面积=△ABC的面积的一半， 又∵△ABC的面积为14， ∴△BCN的面积=7， 又∵△BOM的面积为3， ∴四边形MCNO的面积=7﹣3=4． 18．（1）解：如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=9