15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．分式方程 =1的解为（　　） A．1 B．2 C． D．0 2．把分式方程−＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（　　） A．1-（1-x）=1 B．1+（1-x）=1 C．1-（1-x）=x-2 D．1+（1-x）=x-2 3．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（　　） A． B． C． D． 4．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的方程=2+有增根，则方程的增根为（　　） A．-4 B．2 C．0 D．4 6．甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，那么，甲、乙二人合做1小时共做了（　　）零件． A．12个 B．18个 C．24个 D．30个 7．若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（　　） A． B． C． D． 8．若整数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 + =−2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　　） A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣13 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．方程 的解是　 　． 10．某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，设新工艺前每小时分别加工x个零件，可列出方程　 　． 11．列车提速后是xkm/h，比提速前的速度快ykm/h．已知从A市到B市的行驶路程为akm，则列车提速后比提速前早到　 　h． 12．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　 　． 13．已知关于 的分式方程 无解，则 　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程：. 15．解分式方程： （1） （2） 16．“村村通公路政策，是近年来国家构建和谐社会，支持新农村建设的一项重大公共决策，是一项民心工程，惠民工程某镇政府准备向甲、乙两个工程队发包一段“村村通”工程建设项目，经调查：甲、乙两队单独完成该工程，乙队所需时间是甲队的2倍；甲、乙两队共同完成该工程需30天；若甲队每天所需劳务费用为2400元，乙队每天所需劳务费用为1500元，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队更合算？ 17．为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩.已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2倍. （1）求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？ （2）若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这批A、B两种品牌口罩的利润为8800元，则它们的售价分别定为多少元？ 18．某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元． （1）求每副围棋和象棋各是多少元？ （2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共50副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？ 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9． 10． ﹣ =10 11． 12．且 13．1 14．解：去分母得：3x＋x＋2＝4，解得：x＝，经检验，x＝是原方程的解. 15．（1）解： 2-x+3(x-3)=-1 x=3, 当x=3时,3-x=0,故原方程无解 （2）解： x(x+2)-x=x2-4 x=- , 当x=- 时，分母不为0，所以x=- 是方程的解 16．解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天， 根据题意，得： + = 解得：x＝45， 经检验，x＝45是原方程的解，且符合题意， ∴2x＝90. 选择甲队所需费用为45×2400＝108000（元）， 选择乙队所需费用为90×1500＝135000（元）. ∵108000＜135000， ∴应该选择甲工程队. 答：镇政府应选择甲工程队 17．（1）解：设A种品牌每个口罩的进价为每个