14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．（﹣2）2014+3×（﹣2）2013的值为（　　） A．﹣22013 B．22013 C．-22014 D．22014 2．若x2﹣x﹣n=（x﹣m）（x﹣3），则mn=（　　） A．6 B．4 C．12 D．-12 3．分解因式 的结果是（　　） A． B． C． D． 4．下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（　　） A．x3﹣x+1 B．（a﹣b）﹣4（b﹣a）2 C．11a2b﹣7b2 D．5a（m+n）﹣3b2（m+n） 5．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（　　）． A． B． C． D． 6．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，则代数式 ab的值为（　　） A．-15 B．-2 C．-6 D．6 8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（　　） A．2x+19 B．2x﹣19 C．2x+15 D．2x﹣15 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分解因式： 　 　． 10．（-2）100 +（-2）99 =　 　. 11．若ab＝2，a+b＝﹣1，则代数式a2b+ab2的值等于　 　. 12．若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式　 　. 13．把多项式中各项的　 　提取出来,写成公因式与另一个因式的　 　的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．因式分解 （1） （2） 15．因式分解： （1）x3﹣2x2y+xy2； （2）（x+2y）2﹣x2． 16．已知是的三边长，且满足，试判断的形状． 17．解下列各题： （1）分解因式：； （2）甲，乙两同学分解因式，甲看错了n，分解结果为；乙看错了m，分解结果为，请分析一下m，n的值及正确的分解过程. 18．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的，满足，，求：① 的值；②的值. 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A 9． 10． 11．-2 12．答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或 13．公因式；乘积 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 15．（1）解：原式＝x（x2﹣2xy+y2） ＝x（x﹣y）2 （2）解：原式＝（x+2y+x）（x+2y﹣x） ＝2y（2x+2y） ＝4y（x+y） 16．解：∵， ∴． ∴． ∴． ∵是的三边长， ∴，． ∴． ∴是等腰三角形． 17．（1）解：原式 ； （2）解： ，甲看错了n， . ，乙看错了m， ， . 18．（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为： 或 （2）解： ； （3）解：∵ （ ＞ ）满足 ， ， ∴① = 53+2×14 = 81 ∴ ，又∵ ＞0， ＞0，∴ . ②∵ ，且 ∴ 又∵ ＞ ＞0，∴ ∴ =53×9×5=2385 $$