12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．全等形是指（　　） A．形状相同的两个图形 B．面积相同的两个图形 C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形 D．能够完全重合的两个平面图形 2．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（　　） A．80° B．40° C．62° D．38° 3．如图，，，．则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，在下列结论中，不正确的是（　　） A．∠EAB＝∠FAC B．BC＝EF C．∠BAC＝∠CAF D．∠AFE＝∠ACB 5．△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则BE长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　） A．105° B．110° C．100° D．120° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．两个全等三角形的三边长分别为 和 ，则 　 　. 10．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是　 　，最大角是　 　度． 11．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝　 　°. 12．如图，与相交于点E，若，则等于　 　. 13．如图，点A，D，C在同一条直线上，且，若，则的度数为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形． 15．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数． 16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数． 17．如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求： （1）∠1的度数； （2）AC的长． 18．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm， （1）求DE的长. （2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B 9．11 10．10；90 11．30 12．100° 13．30° 14． 解：如图 15．解：∵△ABO≌△CDO， ∴OB=OD，∠ABO=∠D， ∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°， ∴∠ABC=180°-75°×2=30°， ∵AO∥CD ∴∠A=∠ABC=30°． 16．解：∵ △ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC， ∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°， ∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°， ∴∠BAC=35°， ∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°， ∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°， ∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°. 17．（1）解：∵△ADF≌△BCE， ∴∠F=∠E=22°， ∵∠1是△BCE的一个外角， ∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62° （2）∵△ADF≌△BCE， ∴AD=BC=2cm， ∴AC=AD+DC=2+1=3cm 18．（1）解：∵△ABD≌△EBC ∴AB=BE，BD=BC∵AB＝3 BC＝6 DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3. （2）垂直. ∵△ABD≌△EBC，且A、B、C在一条直线上，∴∠ABD=∠CBE=90º故DB⊥AC $$