22.1.1二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质导学案2023-2024学年人教版九年级数学上册

平邑县蒙阳新星学校九年级数学组 杜芹芹 续建广 22.1.1二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质导学案（十六） 编写人： 审核： 使用时间： 班级： 姓名： 学号： 【目标导学】 2分钟 9.5 （1）用描点法画二次函数y=a(x-h) 2图象。 （2）通过观察图象能说出二次函数y=a(x-h) 2的图象特征和性质。 （3）由二次函数y=的图象特征及性质类比地学习二次函数y=a(x-h) 2的图象特征及性质，并能发现它们的联系，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法。 【读书探究】 20分钟 1、 基础回顾：2分钟 2、 自主学习（自主探究）：18分钟 【问题】用描点法画二次函数 y=2 和y=2 的图象。 【问题】抛物线 y=2 和y=2的开口方向、对称轴、顶点、最值各是什么？ 1)抛物线 的 3)顶点都是最_____点，函数都有最______值，最______值都为________ 【提问】观察抛物线y=2 和y=2的图象，讨论增减性？ 从抛物线y=2 和y=2的图象可以看出： 两者的增减性__________ 在对称轴的_____，抛物线从左到右下降趋势；在对称轴的_____，抛物线从左到右上升趋势. 提问】你能说出二次函数y=a(x-h)2 (a＞0)的图象特征和性质吗？ 【问题】描点法画抛物线？并回答下面问题？ 1）两条抛物线的开口方向：________ 2）两条抛物线的对称轴分别是：________ 3）两条抛物线的顶点分别是________ 4）顶点都是最____点，函数都有最____值，最_____值 为_______________________________ 5）抛物线的增减性都______: 在对称轴_____，y随x的增大而_____； 在对称轴_____ ，y随x的增大而_____. 【提问】你能说出二次函数y=a(x-h)2 (a<0)的图象特征和性质吗？ 【思考】 1)抛物线与什么关系？ 2)抛物线什么关系？ 3)抛物线y=a(x-h)2 什么关系？ 【总结】二次函数y=a(x-h)2的图象特征和性质: 【当堂检测 达成目标】23分钟 1．填表 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－5 (x＋3)2 y＝3 (x－3)2 2．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________； 把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为___________ ． 3．将抛物线向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为______ ． 4． 抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________． 5. 函数的图像和x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 ，开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ． 6．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________． 7．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则m＝__________，n＝___________． 8.已知点（），（），（）在函数上，的大小关系？ 29 学科网（北京）股份有限公司 $$