4.1 成比例线段 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

第1节成比例线段 线段的比 1、量一量： 请同学们测量课本封面相邻两边a,b的 长.如：a=14cm,b=22cm. ·a与b的比是多少？ 7 11 2 两条线段的比 如果选用同一个长度单位，量得两条线段 AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段 的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n, AB n 或写成( CD ),其中，线段AB,CD分别 叫做这个线段比的前项和后项 例1.己知线段a=2cm,线段b=10mm, 那么。 的是(D) 5 B. D.2 50 5 2 求两条线段的比时，两条线段的长 度单位必须是一致的。 引入比值k的表示方法： 如果把( CD )表示成比值k那么 AB K )或者（4B=KCD CD 注意：引入比值k的方法是解决比例问 题的一种重要方法，以后经常会用到。 例2已知C为线段AB上一点，AC:CB=5: 3. 求AC:AB及AB:CB的值. 解：设一份为k,这样 A B AC=5k,CB=3k,则AB=8k .AC:AB=5k:8k=5:8, AB CB-8k 3k=8 3. 练习1 a+b 若a:b:c=1:3:4,则T c+2a 2-3 练习2 x y Z 若 二 ≠0， 则 2x+3y = 2 3 4 Z 4 7 对应线段的比 C AB 8 三 2 G EF 4 H AD 210 B E 9 三 2 EH 10 图4-3 AB AD EF EH 成比例线段 AB AD H EF EH B E 图4-3 一般地，如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的 比，即 那么这四条线段叫做成比例线段，简称 比例线段. 例如，AB,EF,AD,EH是成比例线段. 例3.四条线段a,b,c,d成比例，其中 b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a=1cm 变式：四条线段b,c,a,d成比例，其中 b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a=9cm 注意：成比例线段都是有顺序的！