11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2． 一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 3．一个多边形内角和是900°，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 4．n边形所有对角线的条数有（　　） A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 5．十边形的内角和是外角和的（　　）倍. A．3 B．4 C．5 D．6 6．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，已知，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 8．在学习多边形的内角和外角知识以后，2班的小朋友们在操场做了一个实验，如图，张梓佑从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转度，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，她共走了72米，请计算出张梓佑每次旋转的角度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．正八边形每个外角的度数为　 　． 10．多边形每一个内角都等于120°，则此多边形有　 　条对角线. 11．从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分割成17个三角形，则n＝　 　. 12．如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的边数为　 　． 13．如图，则的度数为　 　． 三、解答题 14．已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n． 15．若一个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？ 16．求图（1）（2）中x的值. 17．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形． （1）佳佳一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 18．如图，在五边形中，，，. （1）若，请求的度数； （2）试求出的度数. 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9． 10．9 11．19 12．12 13． 14．解：设正n边形的每个内角度数为x，每个外角度数为y． 由题意得 解得 边数． 答：这个多边形的每个内角度数为135°，边数n为8． 15．解：设这个多边形的边数是n， 由题意得： ， 解得： 答：这个多边形的边数是12. 16．解：由图（1）得： ， 解得： ； 由图（2）得： . 解得： 17．（1）解：根据题意得：佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形， ， 佳佳一共走的路程为：（米）， 答：佳佳一共走了80米 （2）解：根据题意，得：， 答：这个多边形的内角和是． 18．（1）解：∵ ∴ ∴ （2）解：五边形中， ∵，， ∴ 。 $$