月考预测模拟卷01（考试范围：第1-2章）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

月考预测模拟卷01 考试范围：第1-2章；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．使两个直角三角形全等的条件是 A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 2．下列方程中一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作交AD于E，若，则AE的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 4．对于一元二次方程（a≠0），下列命题中错误的是（   ） A．a+b+c=0，则 B．若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根 C．若c是方程的一个根，则一定有ac+b+1=0成立 D．若x0是一元二次方程的根，则 5．已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是（    ） A．是中心对称图形，但不是轴对称图形 B．是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 6．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在证明过程中，依据①、②分别表示（   ） A．①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 B．①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 8．某商品原价168元，经过连续两次降价后的售价为128元，设平均每次降价的百分数为x，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法．以方程即为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，可得，那么对于一元二次方程可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数a，b分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点，轴于点，点在上．将沿直线翻折，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．方程的解为 ． 12．在中，，则边上的中线 ． 13．已知的值为，则代数式的值为 ． 14．对于一元二次方程：，下列是小聪求解的推理过程： 解：两边都减，得① 两边分别分解因式，得② 两边都除以，得③ 两边都减，得④ 推理过程，开始出现错误的那一步对应的序号是 ． 15．如图，已知直线，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，，试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足且的长度和最短，则此时 ．    16．在正方形中，，点在边上，作点关于的对称点，连接并延长交于点，若点将分为的两部分，则 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．请选择适当的方法解下列一元二次方程： (1)； (2)． 18．如图已知正方形的边长为2，点为边上的一点（不与、重合）以点为中心，把绕点顺时针旋转90°，得到． (1)问是 三角形，请说明理由？ (2)求四边形的面积？ 19．已知方程的一个根，求方程的另一个根及的值． 20．如图，在中，，为边上一点，为边的中点，过点作，交的延长线于点，连结． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若点为边的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形为正方形． 21．如图，等边．    (1)求作一点，连接，，使得四边形为菱形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)连接交于点，若，求菱形的面积． 22．某医药商店销售一款口罩，每袋成本价为30元，按物价部门规定，每袋售价大于30元但不得高于60元，且为整数．经市场调查发现，当售价为40元时，日均销售量为100袋，在此基础上，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋；每袋售价每减少1元，日均销售量增加5袋．设该商店这款口罩售价为x元． （1）这款口罩日均销售量为 袋．(用含x的代数式表示) （2）若该商店这款口罩日均销售额为2500元，求x的值．(销售额=销售量×售价) （3）是否存在x的值，使得该商店销售这款口罩的日均毛利润为1200元？若存在，