11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 一、单选题 1．五边形的内角和的度数为（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 2．已知某正多边形的一个外角是，则该多边形的内角和是（　　） A． B． C． D． 3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 4．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（　　） A． B． C． D． 6．下列多边形中，内角和等于的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　） A．180米 B．110米 C．120米 D．100米 8．如图，在六边形 中， ， 分别平分 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．七边形的内角和是　 　度． 10．一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是　 　． 11．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，点F在边AB上，∠AFE＝45°，则∠AEF与∠AED的度数的比值是　 　. 12．如图，则的度数为　 　． 13．“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素图中的窗棂是冰裂纹窗棂，图是这种窗棂中的部分图案若，则　 　°. 三、解答题 14．一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有15条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的过程． 15．如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数． ​ 16．如图，已知点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点.若 ， ，求 的度数. 17．如图，五边形ABCDE的内角都相等，DF⊥AB，求∠CDF 的度数. 18．在学习多边形的相关知识时，小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线条数”的作业很感兴趣，小张同学探究得到了边形的对角线条数的公式，并通过上网查证自己探究的结论是正确的．下图是两位同学进行交流的情景．小王同学把哪个多边形对角线的条数数错了？请你通过计算或者画图来说明． 19．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°. （1）求六边形ABCDEF的内角和； （2）求∠BGD的度数. $$