1.31正方形的性质 学案 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

正方形的性质学案 班级 姓名 一、新课探究 由活动的平行四边形框架通过怎祥变形，才能成为正方形的框架？ 1.正方形的定义：有一组邻边 ,并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形. 2.正方形的性质： 性质1：正方形的四个角都是，四条边都 性质2：正方形的两条对角线相等并且 性质3：正方形是 对称图形，也是 对称图形.正方形有 对称轴. 二、例题精讲 例1、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE-CF,BE与 DF之间有怎样的关系？说明理由. 例2、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O,E是OB上的一点，DG⊥AE于G, DG交OA于F,求证：OE=-OF. D 三、当堂检测 1、正方形的对角线长为6，则面积为 2、如图(2)，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，则∠AEB的度数为 3、如图(3)，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延 长交EG于点T,交FG于点P,则GT=( A.√2 B.2V2 C.2 D.1 G D D B B (2) (3) (4) B 4、如图(4)，己知正方形ABCD的边长为2，连接AC和BD,CE平分∠ACD,交BD于点E, 则DE 5、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE, 延长F,交BC于点G,连接AG. (1)求证：△ABG兰△AFG: D (2)求BG的长.