第二章整式的加减 单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第二章整式的加减 单元复习题 一、选择题 1．下列判断正确的是（　　） A．的系数是0 B．的系数是 C． 的系数是2 D．是一次单项式 2． 单项式﹣15x2y的系数和次数分别是（　　） A．15，2 B．﹣15，2 C．﹣15，3 D．15，3 3．下列单项式中，与是同类项的是（　　）. A．2 B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．单项式－2ab2的系数及次数分别是（　　） A．0，2 B．一2，3 C．2，3 D．－2，2 6．多项式的次数为多少（　　） A．5次 B．3次 C．2次 D．1次 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若与是同类项，则的值是（　　） A．-8 B．-6 C．8 D．9 二、填空题 9．多项式﹣x3y2﹣7xy2+4x4﹣26为　 　次四项式. 10．将多项式按字母y降幂排列是　 　． 11．若多项式是关于的三次多项式，则多项式的值为　 　． 12．已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为　 　． 三、计算题 13．（1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，. 四、解答题 14．已知整式 是关于 的三次二项式，求 的值． 五、综合题 15．已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且3x2ny5－m的次数与它相同． （1）求m，n的值； （2）求多项式的常数项以及各项的系数和． 16．定义新运算：满足. （1）当，，化简并按x进行降幂排列. （2）若，求第（2）问中的值. 17．老师写出一个整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算， （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-1，则甲同学给出a、b的值分别是a=　 　，b=　 　； （2）乙同学给出了a=5，b=-1，请按照乙同学给出的数值化简整式； （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、a的系数是1，故选项A错误； B、的系数是，故选项B正确； C、 的系数是1，故选项C错误； D、是常数项，故选项D错误. 故答案为：B. 【分析】数和字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，单独的一个数或字母也是单项式，据此即可判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解： 单项式﹣15x2y的系数是-15，次数 是2+1=3. 故答案为：C. 【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此即可得出答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、没有字母，所以不是同类项，故此选项不符合题意； B、所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、不是单项式，所以不是同类项，故此选项不符合题意； D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此判断即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】A.因为和3b不是同类项，不能合并，所以A不符合题意； B.因为和不是同类项，不能合并，所以B不符合题意； C.因为，所以C符合题意； D.因为，所以D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】合并同类项即是将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此逐一判断即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：单项式－2ab2的系数和次数分别是：－2和3. 故答案为：B. 【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答. 6．【答案】D 【解析】【解答】解： 多项式的次数为1次. 故答案为：D 【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，可得到已知多项式的次数. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：∵2a和3b不能合并， ∴A选项错误，不符合题意； ∵m-2（m-1）=m-2m+2＝-m+2， ∴B选项错误，不符合题意； ∵-32-（-3）2＝-9-9＝-18， ∴C选项错误，不符合题意； ∵-x2y+yx2=0， ∴D选项正确，符合题意． 故答案为：D． 【分析】利用整式加减法则，即同类项合并，可判断A、B、D选项；利用有理数乘方和加减运算法则，计算B选项结果，即可判断B选项，据此逐项分析解答即可. 8．【答案】A 【解析】【解答】解：与是同类项， ，，