2.2 整式的加减（第二课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标人教版 七年级上册 第二章整式的加减 2.2整式加减（第二课时) cang cun gong zuo 初中 <家币工季车是 学习目 标 1.通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律 2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项捋整式化简 探究新 知 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,在非冻土地段的行驶速度可以达120km/h, 请根据这些数据回答下列问题： 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5，如 果列车通过冻土地段要t,则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与 非冻土地段相差多少km? 探究新 知 解：岩列车通过冻土地段要th,则列车通过非冻土地 段的时间为(t一0.5)h,于是，冻土地段的路程为 100tkm,非冻土地段的路程为120(t一0.5)km,因 此，这段铁路全长为 100t+120(t-0.5)(km)①； 冻土地段与非冻土地段路程相差 100t-120(t-0.5)(km)②. 思考：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 探究新 知 100t+120(t-0.5) 120(t-0.5)= =100t+120t-60 120t-60 =220t-60; 100t-120(t-0.5) =100t-120t+60 -120(t-0.5)=-120t+60 ④ =-20t+60. 思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？ 归纳总结 去括号法则： 1,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相反. 120(t-0.5)=120t-60 -120(t-0.5)=-120t+60 ④ 探究新知 填 +(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3 +(x3引与x.3) 可以分别看作1与1-3) 乘 利用分配律，x可以将式子伸的括号去掉，得： 注意各项 去括号时要注意： 符号和项数 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变， 要不变都 不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几顶 巩固新知 填空： (1)a+(b.c=a+b-c (2)a-(b+c)=a-b-c (3-(b-c)=a-b+c (a+b)-(c+d)=a+b-c-d (4)a+b)-(c-d)=a+b-c+d 例题精析 例1：化简下列各式： (1)8a+2b+(5a-b): (2)(5a-3b)-3(a2-2b) 解：(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b. (2)(5a-3b-3a2-2b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b. 当括号前面有数字因数时 计算应先利用分配律，切勿 漏乘。 例题精析 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆 水航行，两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是a km/h. (1)2h后两船相距多远？ 解2)I船比在煞C航)多少千米？ =100+2a+100-2a=200(km); (2)2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a=4a(km). 答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比乙船多航行 4a千米.