浙江省绍兴市新昌县城关中学2023-2024学年九年级上学期数学开学考试卷

城关中学2023学年九年级数学开学练习卷 班级 学号 姓名 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y=3x-1 B.y=是 C.y=3x2+x-1 D.y=2x3-1 2.下列事件是必然事件的是() A.三角形内角和是180° B.打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 C.端午节赛龙舟，红队获得冠军 D.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 3.某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件.市场调查反映：如 调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件.则每星期售出商品的利润y(单位：元)与每件涨 价x(单位：元)之间的函数关系式是() A.y=(200-5x)(40-20+x) B.y=(200+5x)(40-20-x) C.y=200(40-20-x) D.y+200-5x 4.将抛物线y=一x向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为() A.y=-(x+2)2B.y=-(x+2)2+2C.y=-(x-2)2+2D.y=-(x-2)2 5.二次函数y=x2-2x+4化为y=a-h)2+k的形式，下列正确的是() A.y=(x-1)2+2B.y=(x-)2+3 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+4 6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸 出1个球，摸到红球的概率是() A:司 B. c. D. 7.已知点A(-1,y1)B(-2,y2),C(-4,y3)在抛物线y=2x2+8x-1上，则y1,y2,为的 大小关系是( A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 D.y2<y1<为 8.根据以下表格中二次函数y=a+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程a24r+c =0的一个解x的范围是( 0 0.5 1 1.5 y=ax2+bx+c -1 -0.5 3.5 7 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C.1<x<1.5 D.1.5<x<2 9.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a0)、若 此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是() A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 10.函数y=lax2+bx+cl(a>0,b2-4ac>0)的图象是由函数 y=ax2+bx+c(a>0,b2-4ac>0)的图象x轴上方部分不变，下 方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是() ①2a+b=0；②c=3;③abc>0: 4将图象向上平移1个单位后与直线y=5有3个交点。 A.①②B.①③C.②③④D.①③④ 二、填空题（每空4分，共24分） 11.已知一个二次函数的图象形状和开口方向与抛物线y=3x相同，且顶点坐标为(2,3)，则这个 二次函数的表达式为 12.在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同.摇匀后从中摸出 一个球，记下颜色后再放回袋中.不断重复这一过程，共摸球100次.其中有40次摸到黑球，估计 袋中红球的个数是 13.已知抛物线y=x2-2(k+1)x+4的顶点在y轴上，则k的值是 14.二次函数y=(x-1)(x-3)的最小值是 15.如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高0D为14的奖杯，杯体轴截面ABC 是抛物线y=x2+5的一部分，则杯口的口径AC为 16.如图，二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图像相交于点A( 2,4),B(8,2),则使y1>y2成立的x的取值范围是 y (第15题) (第16题) 三、解答题（共6题，共46分） 17.(6分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(一1,0)，B(0,一3)，求抛物线的表达式和顶点坐 标 18.(4+48分)已知抛物线y=x一mx十m一2. (1)求证此抛物线与x轴有两个交点： (2)若抛物线与x轴的一个交点为(2,0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标. 19.(35=8分)某校开展“紧跟伟大复兴领航人隙厉笃行主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘 共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》。赛前采用抽签的方式确定各班 演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外， 其余完全相同)。现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好， A B 《同甘共苦民族情》 《民族团结一家亲 《画出最美同心圆》 一起向未来》 (1)某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为 (2)若七(1)班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由