1.2一定是直角三角形吗？同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2 一定是直角三角形吗？ 一、单选题 1．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③AB：BC：AC＝3：4：5；④∠A＝∠B＝∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝13，b＝24，c＝25 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝4，b＝5，c＝6 3．已知a，b，c是某三角形的三边，满足|12﹣a|+|b﹣5|+|c﹣13|＝0，则此三角形的面积为（　　） A．30 B．60 C．78 D．32.5 4．给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③＋1，－1，；④n2－1，2n，n2＋1，其中能组成直角三角形的三边的是(  ) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 5.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为(   ) A.锐角三角形  B.钝角三角形 C.直角三角形  D.不能确定 6．下列说法中正确的是（    ） A．在中，. B．在中，. C．在中，，. D．、、是的三边，若，则是直角三角形. 7．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（     ） A．11cm B．2cm C．（8+2）cm D．（7+3）cm 8．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，将一根有弹性的皮筋自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点竖直向上拉升到点，如果皮筋自然长度为（即），则此时 ． 2．清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理（如图）．连结CE，若，，则正方形ABCD的边长为 ． 3若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的中线为 　 　． 4．如图，已知圆柱底面圆的周长为10cm，高为12cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则爬行的最短路程是______． 5．如图，正方形的边长为1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为 ． 三、解答题 1．如图，在中，，是的中点，，点为垂足，，，求的长. 2．已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状． 3．在图中所示的长方形零件示意图中，根据所给的部分尺寸，求两孔中心A和B的距离（单位：mm） 4．利用如图的方格，作出面积为5平方单位的正方形并涂上阴影，然后在下面的数轴上表示实数和．（保留作图痕迹） ( 2 ) ( 1 ) $$