22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质（学案+当堂检测+作业设计）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

6学科网 字种网票创，让学贝更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.1.2二次函数y=ax的图象和性质学案 学习目标 1、正确理解抛物线的有关概念 2、会用描点法画出二次函数y=x的图象，概括图象的特点。 3、渗透数形结合思想 复习回顾 【提问1】画一个函数图象需要哪些步骤？ 【提问2】画一次函数y=3x+2的图象？ 【提问3】一次函数的图象是什么形状？二次函数的图象是是什么形状？ 新知学习 探究1：画出二次函数y=x的图象，观察并回答问题 抛物线定义： 抛物线 y=x2是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？ 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数 y=x2的图象 有哪些性质？ 探究2：在同一直角坐标系中，画出函数y=x2,y=2x2的图象。 特点总结： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 字种网票创，让学贝更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 探究3：在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2,y=-x2,y=-2x2的图 象，比较他们的共同点和不同点。 特点总结： 对比填表： 函数 图象 开口顶点 对称轴 函数增减性 最大（小）值 方向坐标 yax2 a>0 yax2 a<0 a与图a的符号决定抛物线的开口：当a>0时，抛物线开口 象开口 当a<0时，抛物线开口 .|al的大小决定抛物线=的开口 关系 :|al越大，抛物线开口；|al越小，抛物线开口 中考链接： 1、(2023四川成都模拟)如图，二次函数y=ax2+x-6的图像与x 轴交于A(-3,0),B两点，下列说法正确的是( A抛物线的对称轴为直线x=1 B.a=-1 Cy随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而增大 2、（2023铁岭市模拟)二次函数y=ax的图像如图所示，下列说法正确 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 字种网第，让学司更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 的是( A抛物线的顶点为0,1)》 B.a=4 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当X心0时，y随x的增大而增大 3、(2023鞍山铁东区模拟)己知点(1，y1),(2,y2)都在函数y=一x2的图象上， 则( A y1< y2 B y1> y2 C. y1= y2 D y1, y2大小不确定 当堂检测： 1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： (1)y=3x2: (2)y=-3x2; (3)y=x2: (4)y=-2. 2.抛物线y=-x2,其对称轴左侧，y随x的增大而 在对 称轴的右侧，y随x的增大而 3如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是 ①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2. 则a、b、c、d的大小关系为 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学科网 字种网票创，让学司更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ⊙① ④ ③ 4、己知点(1，y1),(2,y2)都在函数y=x2的图象上，则y1与y2大小关系正 确的是（) A.y1>y2>0 B.y2>y1>0 Cy1<y2<0 D.y2<y1<0 5、己知-1<a<0,且点(a-2,y1),(a,y2).(a+2,y3),都在函数y=x2的图像 上，那么y1y2y3的大小关系是() A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1 C.y3<y2< y1 D.y3<y1<y2 课堂小结： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学抑网票制，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 答案 中考链接：1、D 2.D 3.B 当堂检测： 1、(1)开口向上、y轴、原点. (2)开口向下、y轴、原点. (3)开口向上、y轴、原点： (4)开口向下、y轴、原点. 2、增大、减小 3、a>b>d>c 4、B 5、B ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6学科网 字种网票创，让学贝更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.1.2二次函数y=ax的图象和性质当堂检测 1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： (1)y=3x2; (2)y=-3x2; (3)y=x2 (4)y=-2. 2.抛物线y=-三x2,其对称轴左侧，y随x的增大而 在对 称轴的右侧，y随x的增大而 3如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是 ①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2. 则a、b、c、d的大小关系为 ① ② ④ 3 4、已知点(1，y1),(2,y2)都在函数y=x2的图象上，则y1与y2大小关系正 确的是() A.y1>y2>0 B.y2>y1>0 Cy1<y2<0 D.y2<y1<0 5、已知