21.2.2 公式法同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 一、单选题 1．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 2．下列一元二次方程中没有实数根的方程是（　　） A．（x﹣1）2＝1 B．x2+2x﹣10＝0 C．x2+4＝7 D．x2+x+1＝0 3．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A． B． C． D． 4．在讲解一元二次方程时，老师故意把常数项“□”空下了，让同学们填一个正整数，使这个一元二次方程有两不等实根，问大家其中所填的值可能有（    ） A．6个 B．8个 C．9个 D．10个 5．若关于x的一元二次方程有一个根是1，则下列说法不一定正确的是（　　） A． B． C．D． 6．若关于x的一元二次方程两根为和3，则关于x的方程的实数根个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 2．一元二次方程x2-4x+1=0根的判别式的值为　 　 3．已知 的两边 、 的长是关于 的一元二次方程 的两个实数根，第三边 的长为5，当 是等腰三角形时，则k的值为　 　． 4．如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是　 　． 5．商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得 ，据此可得，最佳利好系数k的值等于　 　 ． 三、解答题 1．解方程：. 2．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若该方程有一个根是2，求k的值和另一个根． 3．已知关于x的一元二次方程，其中m、n是常数． (1)若，，请求出方程的根； (2)若，试判断该一元二次方程根的情况． 4．已知关于x的一元二次方程（m为实数）． (1)如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． (2)如果该方程有两个相等的实数根，求m的取值范围． (3)如果该方程没有实数根，求m的取值范围． 5．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 学科网（北京）股份有限公司 $$