11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

周测（11.1与三角形有关的线段） 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，这个三角形的周长为（    ） A．7 B．13 C．22 D．17或22 2．河南某校八年级学生小华家和小军家到学校的直线距离分别是和，则小华和小军两家的直线距离不可能是（    ） A． B． C． D． 3．如图，李笑用铅笔尖可以支起一张均匀的三角形硬纸板，则他支起的这个点应是三角形的（    ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．最长边的中点 4．在△ABC中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．木工师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根木条组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两段？（    ） A．长为的木条 B．长为的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 6．如图，在中，，，点在边上，作于、于，若，的面积为，则的长为(　　) A． B． C． D． 7．小华有两根长度为的木棒，他想摆一个三角形木框摆件，现有、和五根木棒供他选择，则小华可选择的方式有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以2，，7为边的三角形，则的整数解有（    ） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 二、仔细填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是 ．   10．已知的两条边，的长分别为和，则使周长最大时，第三边的正整数值是 ． 11．如图，△ABC的中线、相交于点，若四边形的面积是，则△ABC的面积是 ．   12．如图，是△ABC的中线，是边上的高，若，，则 ．  13．如图，在△ABC中，，是的中点，、相交于，设△BOM的面积为，△CON的面积为，若△ABC的面积为12，则 ．  14．如图，是△ABC的中线，它们相交于点O．若△ABC的面积是12，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为，，的中点．且，则图中的面积 ． 16．定义：三角形各边均为整数的三角形称为整边三角形，已知△ABC是整边三角形，三角形的三边长分别为a，b，c，且，当时，则符合条件的有 个． 三、认真做一做（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．已知，△ABC的三边长为3，5，x． (1)求x的取值范围；(2)若△ABC的周长为偶数，求x的值． 18．已知a，b，c是△ABC的三边，化简 19．如图，，求四边形的面积．    20．如图，为△ABC的中线，为的中线．  (1)在△BED中作边上的高； (2)若△ABC的面积为，，求点到边的距离． 21．如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图：    (1)在图①中画出直线，使得直线平分△ABC的面积； (2)在图②中画出直线，使得直线将△ABC分成两个直角三角形； (3)在图③中画出一条直线，使得该直线将△ABC分成两个钝角三角形． 22．如图，在△ABC中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，当点出发后，点也从点出发沿射线以的速度运动，分别连接，，．设点运动时间为，其中．    (1)若，则的取值范围是______； (2)求为何值时，平分的面积； (3)求为何值时，． 23．（1）请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，使得两点的坐标分别为、； （2）在（1）的条件下，过点作轴的垂线，垂足为点，在的延长线上截取，连接，，，求四边形的面积．    24．【知识发现】如图，是△ABC的中线，不难发现与△ACD的面积是相等的．    (1)【知识运用】根据上述发现的结论，在图中再添加2条线段使得分割后的4个三角形面积相等，请画出满足条件的4种不同类型的图形．    (2)【知识迁移】如图，△ABC的中线、相交于点，的面积为，求的面积．   (3)【拓展延伸】如图，在△ABC中，、分别是、上一点，且，，若的面积是，请直接写出四边形的面积______．（用含的代数式表示）    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．三角形的稳定性 10．8 11． 12．6 13．2 14．4 1