12.2 三角形全等的判定同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1. 下列各条件中，能作出唯一三角形的是（       ） A．已知三个角 B．已知两边和其中一边的对角 C．已知三角形的周长 D．已知两边和它们的夹角 2. 如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（       ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①③去 3. 下列不能够判定两个直角三角形全等的条件是（       ） A．有两条直角边对应相等 B．有一条斜边和一个锐角对应相等 C．有一条直角边和一条斜边对应相等 D．有两个锐角对应相等 4. 如图，根据全等三角形的对应角相等，可用尺规作等于已知，判定三角形全等的依据是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，，，则下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 6. 如图，，，添加下列哪个条件，不能证明的是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，点E，F在上，，要使，需要添加下列选项中的（　　） A． B． C． D． 8. 如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9. 如图，D， E分别是， 边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（　　） A． B． C． D． 10. 如图，点D，E分别是边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（       ）     A． B． C． D． 11. 在中，，是上的一点，且，过作交于，如果，则等于（       ） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 12. 如图，已知线段米，射线于点A，射线于点B，点P从点B出发沿方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿方向运动，每秒走3米，点P、Q同时从点B出发，则出发秒后，在射线上有一点C，使与全等，则的值为（     ） A．10 B．20 C．8或10 D．10或20 二、填空题 13. 在一次数学活动中，为了测一堵墙上点的高度，嘉淇设计了如下方案： 第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点重合，记录直杆与地面的夹角； 第二步：使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，使得______°，标记此时直杆的底端点； 第三步：测量地面上线段______的长度，即为点的高度． 若测得，，直杆下滑的高度______m． 14. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则___________． 15. 如图，在中，，，垂足分别是D、E，、交于点H，要使得，可添加一个适当的条件：______．     16. 如图，在△ABC中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿B→C→A的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于 ___________秒时，与全等． 三、解答题 17. 如图，，．求证：．     18. 如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．     19. 如图，点D在的边上，，，．        (1)求证：； (2)若，，求的长． 20. 如图，已知 ．     (1) 全等吗？为什么？ (2)连接 ，那么 相等吗？为什么？ 21. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考：     (1)由已知和作图能得到的理由是________． A.       B.       C.       D. (2)求得的取值范围是________． A.       B.       C.       D. 【感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 【问题解决】 (3)如图2，在四边形中，，的角平分线交于，连接，且平分，猜想①的度数；②、、的数量关系；说明理由． $$