第21章一元二次方程第二周 假日周练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

假日周练：第21章一元二次方程 第二周 1.若a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 2. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是　 　． 3.用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 4．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 5．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（　　） A．x2﹣3x+6=0 B．x2﹣3x﹣6=0 C．x2+3x﹣6=0 D．x2+3x+6=0 6．设a、b是方程x2+x﹣2023=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2024 7．已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么+的值为______． 8.若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为　 9．不解方程，写出方程的两根之和与两根之积： （1）3x2+2x﹣3=0 （2）x2+x=6x+7． 10.设x1，x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，不解方程，求下列各式的值． （1）（x1﹣1）（x2﹣1）； （2） 11．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b， 求 + 的值 12.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2021年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2023年该市计划投资“改水工程”864万元． （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从2021年到2023年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 13．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是什么？ 答案 1. C 2. 1）k≤1且k≠0 2)k≤1 3. B 4. A 5. B 6. B 7. -65/8 8. 5 9. (1)X1+x2=-⅔ x1x2=-1 (2)X1+x2=5 x1x2=-7 10. (1) ½ (2)4/3 11. 7 12. 20% 2184 13. 1 (32-2x)(20-x)=570 $$