23.1.2旋转作图-【高效课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（人教版）

第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图 教学目标 掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案． 能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题． 1 2 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转. 1.旋转的概念： 旋转中心，旋转方向和旋转角. 2.旋转的三要素： 复习回顾 简单的旋转作图 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求． X C 新知探究 简单的旋转作图 　 1.画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形． A B C D O B' A' C' D' 新知探究 简单的旋转作图 2.画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形. A’ B’ C’ (1)连接图形中的关键点与旋转中心； (2)把连线按逆时针绕点O旋转90°，得到关键点的对应点； (3)连接所得到的各对应点，得到旋转后的图形. 新知探究 简单的旋转作图 A B O 3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？ A＇ B＇ 新知探究 ①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. B A C O ②不同： 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同 简单的旋转作图 新知探究 旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. 归纳小结 用旋转的知识设计图形 （1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 　　问题　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ O O β α 新知探究 用旋转的知识设计图形 O1 α O2 α （2）旋转角不变，改变旋转中心． 新知探究 用旋转的知识设计图形 　　（3）美丽的图案是这样形成的． 新知探究 请欣赏利用旋转设计出美丽的图案吗？ 新知探究 新知探究 新知探究 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 巩固练习 用旋转的知识设计图形 运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案. 归纳小结 1.下列运动属于旋转的是（ ） A.传送带运送医疗器械 B.电梯升降 C.荡秋千 D.雪地滑雪 C 课堂练习 2.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是(　　) A．72° B．108° C．144° D．216° B 课堂练习 B. C. D. 3.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ） C 课堂练习 4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 找对应点 解决本题的关键是什么？ A B C D E 课堂练习 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 还有其他方法吗？ 课堂练习 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点 旋转的作图 课堂练习 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图 谢谢观看 旋转 $$