第一章反比例函数 综合测试卷 2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

第一章反比例函数综合测试卷 2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）九年级数学上册 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一个物体所受到的压强与所受压力及受力面积之间的计算公式为．当一个物体所受压力时，该物体所受压强与受力面积之间的关系用图象表示大致为（ ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数y=的图象经过点（1，3），若x＜-1，则y的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图像过点，则不在这个反比例函数图像上的点是（    ） A． B． C． D． 4．已知三个点在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知：点，，都在反比例函数图象上（），则、、的关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 7．函数y＝（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（    ） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y3 8．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 9．下列说法正确的个数是（       ） ①是的函数； ②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例； ③在函数中，随的增大而增大； ④已知，则直线经过第二、四象限. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为 ． 12．如图，已知点A是反比例函数的图象上一点，轴交另一个反比例函数的图象于点B，C为x轴上一点，若，则k的值为 ．    13．如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝kx＋b的图象交于A、B两点，其中点A的横坐标为－2，B点的纵坐标为2，则k－b＝ ． 14．如图，点是反比例面数图象上的点，分别过点向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，双曲线y=交矩形OABC的边分别于点D、E，若BD=2AD，且四边形ODBE的面积为8，则k= ． 16．已知点P为反比例函数图象上的一点，点P到y轴的距离为3，则经过点P和点A(6，0)的一次函数解析式为 ． 17．在反比例函数的图像上有三点A（－2，y1）、B（-1 ，y2）、C（1，y3），比较y1， y2，y3 的大小 18．如图，一次函数y1＝kx＋b图象与反比例函数y2＝的图象交于点A、B，请直接写出y1＜y2时x的取值范围 ．        三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强P（kPa）是气体体积V（ml）的反比例函数，其图象如图所示． (1)求这一函数的表达式： (2)当气体体积为时，求气体压强的值． 20．如图，已知直线l：y1=kx＋b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为(4，1)，点E的坐标为(1，4) (1) 分别直接写出直线l与双曲线的解析式： (2) 若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点 (3) 当y1＜y2时，直接写出x的取值范围 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． 求一次函数和反比例函数的表达式； 请直接写出时，x的取值范围； 过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标． 22．如图．在等边中．为的中点分别是边上的动点．且． 爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法根据以上条件来探究一些问题． 探究过程： （1）用几何的方法，可得出和满足的等量关系为________ ， 并说明理由； （2