1.2图形的全等 课件 2023--2024学年鲁教版(五四制)七年级上册数学

第一章 三角形 1.2图形的全等 2.能找出全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。 教学目标 1.知道全等图形、全等三角形的概念和性质。 观察下面的图形： 从 这 组 图 中 你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形状、大小都一样 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形 。 形状 大小 完全重合 根据刚才的图形回答： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。 两个图形形状相同，但大小不同； 两个图形面积相同，但形状不同。 全等图形的形状和大小相同。 议一议 性质： A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫 记作:△ABC≌△DEF读作 :△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F 互相重合的边叫对应边:AB与DE，AC与DF，BC与EF 互相重合的角叫对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F 全等三角形. 对应顶点写在相应的位置上. 全等三角形的性质 (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) ①全等三角形的对应边相等， ②全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌ △A’B’C’（已知） ∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ ∴ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’,∠ C= ∠C’ 几何语言： 如图，△ABC≌△BAD，说出它们的对应边和对应角． D B A C 解：对应边： AC与BD，BC与AD，AB与BA 对应角： ∠ABC与∠BAD,∠BAC与∠ABD,∠C与∠D 例题 A C O D B 1.如图：△AOC≌△BOD，请回答下列问题： 1.对应边是： 2.∠AOC的对应角是 ∠A的对应角是 OA与OB OC与OD，AC与BD ∠BOD ∠B 练习 2.如图△ABD≌△ABC，请回答下列问题： ⑴AD的对应边是　　　； AB的对应边是 ； BC的对应边是 。 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D BD ∠C的对应角是 ∠DBA的对应角是 ∠D ∠CBA 3.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. A B C E 解：因为△AEC≌△ABC 所以∠E=∠B=30° ∠ACE=∠ABC=85° ∠EAC=∠BAC =180°- 30°-85° =65° 4.如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。 C E B A D 公共角为对应角 ∵△ABD≌△ACE ∴AD=AE,BD=CE ∠B=∠C，∠A=∠A，∠ADB=∠AEC 5.已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。 解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF(全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， ∴ DF=14cm。 A B C D E F 6.如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC DE=BD-EB =BC-AB =5-3 =2cm 沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。 (至少找出两种方法) 拓展 我们看看下面的几种划分方法，与你的划分 方法对比一下，看看自己是如何划分的。 1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。 2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。 3.全等图形的性质：形状和大小相同。 小结 4.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。 感谢您的观看 $$