3.22代数式 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

课题3.2.2代数式课型新授课 主备 审核 学习目标： 1.了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。 2.能用代数式表示简单问题的数量关系 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”，”理解符号所代表的数量关系” 学习重难点：正确规范书写代数式和叙述代数式的意义， 学习过程 (课前完成，课堂分享答案，同学评价) 一.复习导入 (1)直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,它的面积是 (2)一个数增加50%后为m,这个数是 (3)比x,y的和的5倍小3的数是 1 (4)一个两位数，个位数是x,十位数是y,这个两位数为 观察以上所列代数式你能进行分类么？ (阅读教材，完成知识点1、2，思考单项式和多项式的特征，说说你的理解，齐读概念) 二.新知探究： 知识点1：数与字母的积，这样的代数式叫 ,单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做它的，单项式中所有字母的指数和叫做它的 1.下列式子中哪些是单项式？ 号，5a, 3 3.14，-m,-m2+2m-1 判断单项式的方法：1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2,不含加减运算，单项式只含有乘积运算 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算. 例1说出下列各单项式的系数与次数： 4a'bc,-元p3,-2 m2,2y 系数： 次数： 知识点2： 叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次 数最高项的次数，叫做这个多项式的 例2多项式 2xy+2-x+1的最高次项是 一次项的系数是」 常数项 是 ,这是 次 项式。 单项式和多项式统称 追问：单项式的次数和多项式的次数有什么区别和联系？ 多项式的应用：如图所示，用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时，求圆环的面积 (Π取3.14). 三.随堂练习 1.下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？ y2,a-5,2y,4a2b,-6,a2+3ah+b2,a,x=1,-x,12>13,0 2.判街下列说法是否正确： ①-7xy2的系数是7：( ②-x2y3与x3没有系数：() ③-abc2的次数是0+3+2：( ④-的系数是一1：() ⑤-32x2Ψ的次数是7：() ⑥ r2h的系数是 3 3 ·( 3.多项式2ab3-3a+5共项，分别是 常数项是」 次数是 4.单项式3x2y"-z是关于x、、z的五次单项式，则n= 5.多项式2ah-3a-b2+b-1是 次 项式，其中三次项是 5 4 ,四次项系数是 6.若(m+2)x3y"-2是关于x,y的六项单项式，则m≠ n= 7.观察一列单项式：x、3x2、5x3、7x、9x2、11x3、…,则第2013个单项式是 8.有a名男生和b名女生在社区做义工，她们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了 30块。这a名男生和b名女生义工搬了块砖。（用含a、b的代数式表示） 四.拓展延伸 关于x的多项式-5x2-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m,n的值。 思考：什么叫不含二次项和一次项？ 五.课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？ 六、学习（授后）小记： 授课日期：