12.2.2全等三角形的判定（第2课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标， 人教版 八年级上册 第十一章全等三角形 12.2.2全等三角形的判定 (第2课时)SAS n0eung之ao意h 数学 、关家名币 学习目标 1.能用尺规作图：己知两边及其夹角作三角形 2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 3.经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程. 复习提问 1.上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个基本 事实是什么？ 三条边分别相等的三角形全等(SSS). 2.除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等吗？ 这节课我们继续探索三角形全等的条件 探究新知 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有哪四种情况？ (1)三个角 不能 (2)三条边 SSS (3)两边一角 ？ (4)两角一边 探究新知 这节课我们一起来探究满足两边一角时，能否判定两个三 角形全等呢？ (1)两边及其夹角 (2)两边及一边的对角 探究新知 先任意画出一个△ABC,再画出一个△A'B'C',使得A'B'= AB,∠A'=∠A,A'C'=AC(即两边和它们的夹角分别 相等)，把画好的AA'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等 吗？ 画法： (1)画∠DA'E=∠A; (2)在射线A'D上截取A'B'=AB, 在射线A'E上截取A'C=AC;； (3)连接B'C. 通过画图，你能得出什么样的结论？ 探究新知 全等三角形的判定方法二：两边和它们的夹角分别相等的两个三 角形全等（可以简写成“边角边”或者“SAS”). 符号语言表示： 在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B, ∠B=∠B, BC=B'C' ∴.△ABC≌△A'B'C(SAS). 典例解析 例1：如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地 上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并 延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使得CE=CB.连接DE 那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么？ 解：在△CAB和△CDE中， CA=CD, ∠1=∠2， CB=CE, .∴.△CABg△ CDE (SAS). ∴.AB=DE,即DE的长就是A,B的距离. 探究新知 思考：把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC. 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.那么，△ABC和△ABD 满足哪些相等的量？△ABC和△ABD全等吗？ 相等的量有：AB=AB,AC=AD,∠B=∠B, △ABC和△ABD不全等. 这个试式验说明了什么？ 结论：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 随堂练习 1.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进 相同的距离，到达C,D两地.此时C,D到B的距离相等吗？为什么？ 解：C,D到B的距离相等. AB是南北方向，CD是东西方向， .∴.∠BAD=∠BAC=90°. 在△BAD和△BAC中， AD=AC, D A ∠BAD=∠BAC, BA=BA, ..△BAD≌△BAC(SAS),.∴.BD=BC