11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段同步练习 一、选择题： 1．下面是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 2．在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．3 3．如图，是的中线，是的中线，若，则等于（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 4．在中，是中线，若，则（    ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（    ） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（　　）    A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（    ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题： 1．观察图中的三角形，把它们的标号填入相应横线上． 锐角三角形 ，直角三角形 ，钝角三角形 ． 2．在△ABC中，AD是高，，，若△ABC的面积为12，则线段BD的长度为　 　． 3．现有长为4cm，6cm，9cm，10cm的四根木条，任意取出三根钉成三角形框架，则不同的取法共有　 　种. 4．若a，b，c是三角形的三边长，化简：　 　. 5．如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，若，，，则点F到直线的距离为　 　． 三、解答题： 1．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝70°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D． （1）求∠BDC的度数； （2）试比较DA+DB+DC与（AB+BC+AC）的大小，写出推理过程． 2．已知△ABC（如图），按下列要求画图： （1）△ABC的中线AD； （2）△ABD的角平分线DM； （3）△ACD的高线CN； （4）若C△ADC﹣C△ADB＝3，（C表示周长）且AB＝4，则AC＝　 　． 3．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且． （1）求a的取值范围； （2）设，求c的取值范围 4．如图，平面直角坐标系中，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． (1)若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标； (2)连接，则线段的关系是__________； (3)在y轴上是否存在一点P，使得三角形POB′的面积与三角形ABC的面积相同，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$