1.1正数和负数 　课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数 （第1课时） 回顾小学 我们在小学数学的学习过程中，学过那些数？ 有整数、自然数、小数、分数、奇数、偶数...... 回顾小学 我们在小学数学的学习过程中，学过那些数？ 自然数、小数 这些数是怎么产生的呢？ 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3… 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有”“空位”， 产生数0. ？ 观 察 想一想 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如： 1、 某天北京的温度为 -3~3℃，它的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃，温差是6℃。 想一想 2. 某年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？ 增长-2.7%表示油菜籽产量比上一年减少2.7% 想一想 3. 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱，下表是他某个月的部分收支情况: （单位：元） 这里的结余-1.2是什么意思？ 欠下1.2元 日期 收入（+）或支出（－） 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 －4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 －5.2 －1.2 买科普书，同学代付 概念学习 想一想：哪些是正数，哪些是负数？ 3，－3，3.5，－4.5，－5.2，8.5，4.0，－1.2 3，3.5，8.5，4.0是正数； －3，－4.5，－5.2，－1.2是负数. 试一试 在生活中，常会遇到这样的一些量： （1）收入300元和支出200元 （2）零上6℃和零下4℃ （3）向东30米和向西50米 （4）水位升高5.5米和下降3.6米 这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？ 它们都具有相反意义的量：收入和支出、零下和零上、向东和向西、升高和降低 概念学习 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数． 像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数． 根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…． 一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号． 正数符号可省略，负数符号不可以省略 0既不是正数也不是负数。 知识扩展 许多资料表明，中国是世界上最早使用负数的国家．中国古代是用算筹进行计算，“红筹为正，黑筹为负”． +3 －2 例题练习 例1. 一个月内，小明的体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，请写出他们这个月的体重增长值. 例题练习 例1. 一个月内，小明的体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，请写出他们这个月的体重增长值. 小明的体重增长值记为2 kg，或+2 kg； 小华的体重增长值记为“－1 kg”； 小强的体重增长值记为0 kg. 例题练习 例2. 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家这年的商品进出口总额的增长率. 例题练习 例2. 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家这年的商品进出口总额的增长率. 六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%， 英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. 想一想 如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？ 1.找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等； 想一想 如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？ 1.找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等； 2.我们指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示,如：指定“增加”为正，则“减少”即为负. 想一想 如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？ 1.找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等； 2.我们指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示,如：指定“增加”为正，则“减少”即为负. 注：描述向指定方向变化的量：减少1 kg——增加-1kg 练一练 练习1： 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm.用正数和负数表示这