12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则添加下列条件之一，仍不一定能判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．AC＝AE B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．∠B＝∠D 2．小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃.他利用了全等三角形判定中的（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，真命题的是（　　） A．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等 4．如图所示，∠E=∠F=90°，AE=AF，AB=AC. 有下列结论： ①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③CD=DN；④△ACN≌△ABM． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　） A．36 B．32 C．28 D．21 7．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 8．如图，在中，，M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使得和全等，（写出一个即可） 10．如图，，，，则　 　°． 11．我国传统工艺中，油纸伞如图①制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.图②是撑开的油纸伞的截面示意图，已知，，则　 　其依据是　 　. 12．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为　 　． 13．如图，，且，于E，于F.若，，，则的长为　 　. 三、解答题 14．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF. 15．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC= EF，AB=DE，CD=AF。 求证：△ABC≌△DEF。 16．已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2. 17．如图，是线段的中点，平分，平分，． （1）求证：≌； （2）若=50°，求的度数． 18．如图，在中，是边上的中线，的平分线分别交于点E、G，过点E作于点F． （1）求证：； （2）连接，写出图中的所有全等三角形． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．（答案不唯一） 10．25 11．AFG；SSS 12．1.5 13．7 14．证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF， ∴∠ABC＝∠DEF＝90°. 在Rt△ABC和Rt△DEF中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）. ∴BC＝EF. ∴BC﹣BE＝EF﹣BE. 即：CE＝BF. 15．证明：∵CD= AF， ∴ CD +CF= AF + CF，即DF= AC， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS） 16．证明：在△ABC和△ADE中，， ∴△ABC≌△ADE（SAS）， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠1＝∠2. 17．（1）解：点 是线段 的中点， ∴ ， 又∵ 平分 ， 平分 ， ∴∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3 在 和 中， ∴ ≌ （2）解：∴∠1+∠2+∠3=180° ∴∠1=∠2=∠3=60° ∵ ≌ ∴ 50° ∴ ． 18．（1）解： 是 边上的中线， ， ， 平分 ， ∴ ， 在 和 中， ， ， ； （2）解：如下图，连接 ， ，已证； 是 边上的中线， ， 在 和 中， ， ； 垂直平分 ，点E在 上， ， 在 和 中， ， ∴ ； 在 和 中， ， ． 在 和 中， ， ∴ ． $$