11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．直角三角形的一锐角是35° ，那么另一锐角是（　　） A．55° B．50° C．45° D．70° 2．若一个三角形的两个内角的度数分别为30°和70°，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．如图，直线a∥b，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A等于（　　） A．46° B．45° C．40° D．30° 4．将一块三角板和一块直尺如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，的两条角平分线，交于点P，若，则为（　　） A．112° B．115° C．120° D．125° 6．如图，直线ab，点A在直线a上．在ABC中，∠B＝90°，∠C＝25°，∠1＝75°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．65° 7．如图， 是 的平分线，，，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一个任意的五角星，的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥CD，则x的值为　 　． 10．如图，，，，若，则　 　． 11．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的余角的度数是　 　． 12．如图，若，则　 　． 13．如图，点D，E分别在线段，上，连接，．若，，，则的大小为　 　． 三、解答题 14．如图， ， ，求 ， 的度数． 15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC的度数． 16．如图，在 中， ， 分别是 的高和角平分线，若 ， ，求 的度数． 17．如图所示， ，求 的度数. 18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°，∠B＝60°；求∠AEC的度数． 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．34 10． 11．15度 12．或260度 13．或70度 14．解：∵ ， ， ∴ ， ； 15．解：∵AD=BD， ∴∠B=∠BAD， ∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B， ∴∠C=2∠B， ∵∠BAC=57°， ∴∠B+∠C=3∠B=180°-∠BAC=41°， ∴∠ADC=∠C=82°， ∴∠DAC=16°． 16．解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠ABC=30°，∠ACB=60°， ∴∠BAC=180°-30°-60°=90°． ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE= ∠BAC=45°． ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC=90°，∠DAC=90°-∠C=30°， ∴∠DAE=∠BAE -∠DAC=45°-30°=15°． 17．解： （三角形的外角等于不相邻两内角和）， 又 （对顶角相等）， （三角形内角和为 ）. 18．解：∵∠BAC=80°，∠B=60°， ∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-60°=40°， ∵AD⊥BC， ∴∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50° ， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE=∠DAC=×50°=25° ， ∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°． $$