7.4 平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 在同一平面内，下列说法正确的是(        ) A．没有公共点的两条线段平行 B．没有公共点的两条射线平行 C．不垂直的两条直线一定互相平行 D．不相交的两条直线一定互相平行 3. 下列命题是假命题的是（     ） A．同旁内角互补 B．全等三角形的对应角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．三角形的两边之和大于第三边 4. 下面说法错误的是（        ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．在同一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有3个 C．平行于同一直线的两条直线平行． D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行． 5. 如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于(       ) A．40° B．60° C．50° D．70° 6. 下列命题中，假命题是（　　） A．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．对顶角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．如果，那么 7. 下列命题中，为真命题的是（       ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度 C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 D．若，，则 8. 如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9. 如图，，则下列结论一定成立的是（       ） A．AB//CD B．AD//BC C． D． 10. 下列说法中，不正确的是（       ） A．同一平面内两条不相交的直线是平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 二、填空题 11. 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E. F,HF平分∠EFD,若∠1=110°,则∠2的度数为_____ 12. 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度. 13. 如图，已知，，，则________度． 14. 如图，已知,直线分别交、于点、,平分,点为上一点，连接、,平分,若，，则的度数是__________． 三、解答题 15. 如图，，，．则线段与有什么样的位置关系？并说明理由．     16. 如图，已知，，垂足分别为，，，试说明．将下面的解答过程补充完整．     证明：，（已知）， （       ） （        ）        （       ） 又（己知） （          ）      （     ） （        ） 17. 如图，已知，与互补，判断与是否垂直，并说明理由． 解：垂直，理由如下： ∵ ∴（垂直定义） ∴（_________________） ∴（________________） ∵与互补（已知） ∴与互补 ∴（________________） ∴（________________） ∵， ∴， ∴， ∴． 18. 已知，直线，相交于点O．     (1)如图（1），若平分，且，求的度数； (2)如图（2），若，，求的度数； (3)如图（3），若，且，证明：．不写证明依据） $$