第8单元 数学广角-数与形(同步教案)-【小学学霸作业本】2023-2024学年六年级上册数学(人教版)

第1课时 数与形（1) 课题 数与形 课型 新授课 教学内容 教科书第105页例1的内容 1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现 的规律。 教学目标 2.学会从不同角度寻找规律，理解“正方形数”这一名称的由来。 3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等 基本的数学思想。 教学重点 发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 教学难点 体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 备注 一、回顾复习，导入新课。 教师：计算出结果。（课件出示） 复习旧 1+3=( 知，导入 1+3+5=( 新课。先 1+3+5+7=( 让学生解 1+3+5+7+9+…+21=( )(用计算器算一算) 决简单的 指名学生汇报。 探索规律 课堂预设：4916121 问题。 教师：想一想，说一说：在刚才的计算中，你发现了什么？ 同桌之间讨论、交流，指名学生汇报。 课堂预设：算式左边是连续的奇数相加。算式右边分别是2、3、 4…的平方。 教师：你能发现其中的规律吗？这节课我们学习数形结合的方法， 使你能更快地发现规律，更容易地进行计算。（板书：数与形(1）) 二、自主活动， 探索新知 1.学习例1内容。 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 (1)课件出示例1。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：通过数形结合，探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数” (即平方数)之间的关系。并利用规律将算式补充完整。 (3)引导探究，分组讨论。 教师：这是一组图形，你发现它们之间的规律了吗？请用数或式 子表示你发现的规律。（指名学生汇报） 学生思考、表达，教师巡视、采样，然后全班交流。 课堂预设：149 教师：谁能读懂这位同学发现的规律？说一说这些数的含义是什 么？（指名学生汇报） 课堂预设：生：“1”表示第一幅图有1个小正方形，“4”表示第 二幅图有4个小正方形，“9”表示第三幅图有9个小正方形。 教师引导：这几个数可以表示成谁的平方形式吗？ 课堂预设：1=1×1=12,4=2×2=22,9=3×3=32 教师：很多同学是这样写的，这个规律表示什么意思？ 课堂预设：第一个图形的边长是1，所以用1×1表示小正方形的个 数；第二个图形的边长是2，所以用2×2表示小正方形的个数；第三个 图形的边长是3，所以用3×3表示小正方形的个数。 可以让学 教师：我们发现还有的同学是这样写的：11+31+3+5 教师：这是什么规律？ 生多观察 课堂预设：“1”是指第一个图形有1个小正方形：“1+3” 表示在 几个图 第一个图形的基础上增加了3个小正方形；“1+3+5”表示在第二个图 形，并计 形的基础上增加了5个小正方形…如图所示。（动态课件出示） 算，能更 好的找到 规律。 教师：由于这两种规律均是表示同一组图形的规律，所以你能得 到什么等式？（指名学生汇报） 课堂预设：1=121+3=22 1+3+5=32 教师：想一想，你能发现什么规律？以小组为单位，交流讨论一下， (尽可能 并用你自己的语言描述一下发现的规律。 让学生多 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 讨论，学 (4)结果汇报 生自己完 教师：现在，谁来说说你发现的规律？（指名学生汇报） 课堂预设：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和 善) 其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形 图中每列小正方形个数的平方。（板书） 课堂小结： 教师：每个图形中小正方形的总数=每边小正方形数的平方，正方 学科网书城口 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 形数就是平方数。 (5)运用探究。 教师：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮 助。 教师：请同学们开动脑筋想一想，先自己写一写，画一画，再以 小组为单位交流一下补充完整后的算式。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 (6)结果汇报 教师：现在谁来说一说你是怎么写的？（指名学生汇报) 课堂预设： 学生1：1+3+5+7=42 学生2：1+3+5+7+9+11+13=72 学生3：1+3+5+7+9+11+13+15+17-92 课堂小结： 教师：从1开始的几个连续奇数相加之和等于几的平方。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P106“做一做”第1题。 (1)学生独立完成，同桌交换批改。 引导学生 (2)课件讲解，集体订正。 从多样化 (3)全班小结，探讨、归纳规律。 的角度探 2.课件出示教科书P107“练习二十二”第1题。 索规律。 (1)学生自主探究，独立完成。 (2)以小组为单位交流，指名学生汇报。 (3)课件讲解，集体订正，