2.1 圆习题 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.1 圆 一．选择题 1．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　） A．点C在⊙B内 B．点C在⊙B上 C．点C在⊙B外 D．无法确定 2．如图，图中的弦共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（ ） A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm 4．已知⊙O的半径为8cm，如果一点P和圆心O的距离为8cm，那么点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 5．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．如图，△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，AD⊥BC于点D，点P为AD上的点，DP＝2，以点P为圆心6cm为半径画圆，下列说法错误的是（　　） A．点A在⊙P外 B．点B在⊙P外 C．点C在⊙P外 D．点D在⊙P内 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心作⊙D，其半径长为r，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是（　　） A．4＜r＜5 B．3＜r＜4 C．3＜r＜5 D．1＜r＜7 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以点A为圆心，3为半径作圆，在圆上取一点D，连接BD并取中点M，连接CM．则CM长度的取值范围（　　） A．3.5＜CM＜6.5 B．3＜CM＜7 C．5＜CM＜10 D．4.5＜CM＜9.5 二．填空题 1．已知⊙O的半径为3，且点A到圆心的距离是5，则点A与⊙的位置关系是 　 　． 2．某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________． 3．到点的距离都为3的点的轨迹是：______. 4．一个点P到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为________ 5．如图，P是以点C（3，0）为圆心，2为半径的圆上的动点，A（0，4），Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是　 　． 三．解答题 1．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长． 2．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB＝2，∠BAC＝30°．在图中作弦AD，使AD＝1，并求∠CAD的度数． 3．如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”． 如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长． 4．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，求的度数． 5．如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是SA，所有标注B的图形面积都是SB． （1）求标注C的图形面积SC； （2）求SA：SB． 学科网（北京）股份有限公司 $$