2.1 认识无理数（分层练习，4题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.1认识无理数 分层练习 考查题型一 认识无理数 1. （2023•东莞市校级一模）下列四个数中，属于无理数的是　　 A．0 B． C． D． 2. （2023•长沙）下列各数中，是无理数的是　　 A． B． C． D．0 3. （2023春•临高县期中）在数，，，，，中无理数的个数有　　 A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 4. （2023春•绥阳县期中）下列各数中，是无理数的是　　 A．3.14 B． C． D． 考查题型二 学会写无理数 1. （2023•霍林郭勒市模拟）写出一个比4大且比5小的无理数：　 　． 2. （2023•思明区校级模拟）请写出一个无理数 　 　，使得它的倒数比1小．（答案不唯一） 3. （2023•灵宝市二模）请写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于　 　． 4. （2023•金台区模拟）请写一个小于零的无理数 　 　（写出一个即可）． 考查题型三 判断正误 1. （2023春•鹤峰县期末）有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2. （2023春•安阳期末）下列说法正确的是　　 A．有理数只是有限小数 B．是分数 C．无限小数是无理数 D．无理数是无限小数 3. （2023•鼓楼区校级三模）下面对“”的描述错误的是　　 A．是圆周率 B．圆的周长与直径的比值 C．是一个无理数 D． 4. （2023春•合江县期中）下列说法正确的是　　 A．带根号的数都是无理数 B．无限小数都是无理数 C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数是无限不循环小数 考查题型四 程序框图 1. （2023春•南宁期中）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值为时，输入值为3或9； ②当输入值为16时，输出值为； ③对于任意的正无理数，都存在正整数，使得输入后能够输出； ④存在这样的正整数，输入之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出值．其中错误的是　　 A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 2. 如图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当为16时，值为 　　； （2）是否存在输入有意义的值后，却始终输不出值？如果存在，写出所有满足要求的值；如果不存在，请说明理由； （3）如果输入值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的值可能是什么情况？ （4）当输出的值是时，判断输入的值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个． 3. （2022春•临海市期中）如图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当为9时，值为 　　； （2）如果输入0和1，（填“能”或“不能” 　　输出值； （3）当输出的值是时，请写出满足题意的值：　　．（写出两个即可） 4. （2023春•路北区期中）如图，是一个数值转换器，原理如图所示． （1）当输入的值为16时，求输出的值； （2）是否存在输入的值后，始终输不出值？如果存在，请直接写出所有满足要求的值；如果不存在，请说明理由． （3）输入一个两位数，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则　25或36或49或64　． 1. （2022秋•长安区校级期末）下列各数中：12，，，，（每两个1之间的0依次加，其中，无理数有 　 　个． 2. （2023春•遵义期中）写一个小于的无理数　 　． 3. （2023春•滨城区期中）我们在七年级上册学习了有理数，这学期类比有理数学习了无理数，进而把数系扩大到了实数，请回忆七下第六章实数，叙述实数的学习路径（思路）及研究中用到的数学思想和方法． 4. （2022春•临海市期中）如图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当为9时，值为 　　； （2）如果输入0和1，（填“能”或“不能” 　　输出值； （3）当输出的值是时，请写出满足题意的值：　　．（写出两个即可） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1认识无理数 分层练习 考查题型一 认识无理数 1. （2023•东莞市校级一模）下列四个数中，属于无理数的是　　 A．0 B． C． D． 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【解答】解：．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； ．是分数，属于有理数，故本选项不合题意； ．无理数，故本选项符合题意； ．，是分数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：． 2. （2023•长沙）下列各数中，是无理数的是　　 A． B． C． D．0 【分