2.4 圆周角 同步练习 -2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，且AC＝BC，∠ADC＝130°，则∠ADB的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，A，B两点的坐标分别为（﹣2，0），（3，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB＝45°，则点C的坐标为（　　） A．（0，7） B．（0，2） C．（0，6） D．（0，3） 3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠BAC＝20°，则么∠ADC＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．如图，AD是⊙O的直径，OC⊥AB于E交⊙O于C，∠ADC＝22.5°，AB＝8，则⊙O的半径为（　　） A． B．4 C． D．5 5．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，点D，P分别在，上．若∠BDC＝140°，则∠APC的度数为（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 6．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝125°，则∠BOD的度数是（　　） A．75° B．95° C．100° D．110° 7．如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，弦AB、CD的延长线交⊙O外一点E，∠BCD＝25°，∠E＝39°，则∠APC的度数为（　　） A．64° B．89° C．90° D．94° 8．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若＝，则∠BCD的度数是（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 二．填空题 1．如图，在圆O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB和∠COD互补，且AB＝2，CD＝4，则圆O的半径是 　 　． 2．如图，半圆的直径AB＝5cm，弦AC＝3cm，把AC沿直线AD对折，且AC恰好落在AB上，则AD的长为 　 　． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至点E，若∠DCE＝72°，则∠BOD的度数为 　 　． 4．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC＝45°，若PC2+PD2＝32，则⊙O的半径为 　 　． 5．如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD，∠CAB＝20°，OE⊥CD，OE＝，则半圆O的直径AB是 　 　． 三．解答题 1．如图，已知EF过圆O的圆心O，且弦AB⊥EF，连接AE交⊙O于点C，连接BC交EF于点 D，连接OB、OC． （1）若∠E＝24°，求∠BOC的度数； （2）若OB＝2，OD＝1，求DE的长． 2．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF． （1）求证：BC＝DF． （2）若BC＝8，BE＝2，求⊙O的半径． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD． （1）求证：弧BD＝弧CD； （2）若的度数为58°，求∠AOD的度数． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF． （1）求证：△BFG≌△CDG； （2）若AD＝BE＝4，求BF的长． 5．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且AE平分∠CAB． （1）求证：AC＝2OE； （2）设∠ABD＝α，∠C＝β，用含β的代数式表示a； （3）若AB＝m，BC＝2n（m＞n＞0），请用m和n的式子表示弦BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$