2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2023--2024学年苏科版数学九年级上册

2.5《直线与圆的位置关系》 一 、选择题 1.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是(　　) A. B. C. D. 2．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若AB＝4，AC＝3，则BD的长是（　　） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 3．已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A＝90°，BC＝5，CA＝4，则⊙O的半径是（　　） A．1 B． C．2 D．2 5．如图，点B，D，E为⊙O上的三个点，OC⊥OB，过点D作⊙O的切线，交OE的延长线于点C，连接BE，DE．若∠OCD＝30°，则∠BED的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（　　） A．28° B．50° C．56° D．62° 7．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内、使D、C、B在一条直线上，且DC＝2BC，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的锐角度数是（　　） A．60° B．45° C．75° D．50° 8．如图，AB为⊙O的直径，射线CB为⊙O的切线，连接OC，交⊙O于点D，连接AD．若 ∠C＝30°，⊙O的半径为2，则AD的长为（　　） A． B．2 C．2 D．1 二 、填空题 1.如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 . 2．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝45°，则∠AOB＝　 　°． 3．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A，B．如果OP＝2，∠AOB＝120°，则PA＝　 　． 4.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y＝x被⊙P截得的弦AB的长为4，则点P的坐标为      . 5．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．AC是⊙O的直径，∠P＝44°，则∠BOC＝　 　°． 三 、解答题 1.如图所示，已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm. (1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？ (2)分别以点C为圆心，2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？ 2．如图，正方形ABCD的边长AD为⊙O的直径，E是AB上一点，将正方形的一个角沿EC折叠，使得点B恰好与圆上的点F重合． （1）求证：CF与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为1，则AE的长为 　 　． 3．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，CD切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，连结OF、BC，过B点作BG⊥CD于点G． （1）若∠BCD＝28°，求∠F的度数； （2）若CF＝4OE，⊙O的半径为，求BG的长． 4．如图，AB为⊙O的直径，△ACD是⊙O的内接三角形，PB切⊙O于点B． （Ⅰ）如图①，延长AD交PB于点P，若∠C＝40°，求∠P和∠BAP的度数； （Ⅱ）如图②，连接AP交⊙O于点E，若∠D＝∠P，，求∠P和∠BAP的度数． 5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． (1)证明：AF平分∠BAC； (2)证明：BF＝FD； (3)若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$