2.6 正多边形与圆 习题 2023-2024 学年苏科版数学九年级上册

2.6 正多边形与圆 一．选择题 1．正六边形的边心距是，则它的面积是（　　） A．2 B．6 C．9 D．12 2．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 3．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图，边长相等的正八边形和正方形部分重叠摆放在一起，已知正方形面积是2，那么非阴影部分面积是（　　） A．6 B． C． D．8 6．如图，在正六边形ABCDEF中，M，N分别为边CD，BC的中点，AN与BM相交于点P，则∠APM的度数是（　　） A．110° B．120° C．118° D．122° 7．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 8．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是（　　） A．83° B．84° C．85° D．94° 二．填空题 1．已知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为 　 　． 2．已知正多边形每个内角的度数为144°，则正多边形的边长与半径的比值为 　 　． 3．如图，正六角形螺帽的边长a为cm，则扳手的开口b＝　 　cm． 4．如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为 　 　． 5．如图，点P为正六边形ABCDEF的边AF的中点，连接PC、PD，若AB＝2，则△PCD的面积为 　 　． 三．解答题 1．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB＝cm，求⊙O的半径． 2．如图，正方形的边长为，剪去四个角后成为一个正八边形．求这个正八边形的边长和面积． 3．如图，正六边形的中心为原点O，顶点在x轴上，半径为．求其各个顶点的坐标． 4．如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）在图1中，过点O作AC的平行线； （2）在图2中，过点E作AC的平行线． 学科网（北京）股份有限公司 $$