2.4.2 圆的一般方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.4.2 圆的一般方程 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1圆的一般方程的概念 1.若方程表示圆，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2.若方程表示圆，则下列四个数中不能取的是（    ） A． B． C． D． 3.经过三点，，的圆的面积（    ） A． B． C． D． 4.若直线始终平分圆的周长，则a的值为（    ） A．4 B．6 C．-6 D．-2 5.“实数”是“方程”表示圆的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型2　求圆的一般方程 6.已知圆过，，三点，则圆的方程是（    ） A． B． C． D． 7.已知，则的外接圆的一般方程为（    ） A． B． C． D． 8.已知圆经过三点，则圆心到直线的距离为（    ） A． B．1 C．2 D．3 9.(多选题）下列方程不是圆的一般方程的有（    ） A． B． C． D． 10.圆的半径等于（    ）． A． B． C． D． 题型3求动点的轨迹方程 11.已知，，，平面内的动点满足，，则的最大值是 A． B． C． D． 12.已知点，，，动点P满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13.若x，y满足，则的最小值是（    ） A．5 B． C． D．无法确定 14.已知平面上两定点A，B，则所有满足（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面上运动，且满足，则点P的轨迹长度为（    ） A． B． C． D． 15.在边长为1的正方形ABCD中，边AB、BC上分别有一个动点Q、R，且．求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程． 【能力提升】 1、 单选题 1.经过点和，且圆心在x轴上的圆的一般方程为（    ） A． B． C． D． 2.方程表示圆，则a的范围是（    ） A．或 B． C． D． 3.方程所确定的圆中，最大面积是 A． B． C．3π D．不存在 4.过点，且经过圆与圆的交点的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 5.当圆的面积最大时，圆心坐标是 A．(0，－1) B．(－1,0) C．(1，－1) D．(－1,1) 6.若点是圆内一点，则过点的最长的弦所在的直线方程是（    ）． A． B． C． D． 7.已知方程表示一个圆，则实数的取值范围是(      ) A． B． C． D．或 8.已知方程，则下列选项中a的值能满足方程表示圆的有（    ） A． B．0 C． D． 2、 多选题 9.若是一个圆的方程，则实数m可取的值有（    ） A． B．0 C．1 D．2 10.已知点在圆的外部，则的取值可能是（    ） A． B． C． D． 11.已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（    ）. A．圆的圆心为 B．圆被轴截得的弦长为 C．圆的半径为 D．圆被轴截得的弦长为 12.已知直线l与圆相交于两点，弦的中点为，则实数的取值可为 A． B． C． D． 3、 填空题 13.已知方程表示圆，则的取值范围为 14.已知，方程表示圆，则圆心坐标是 ． 15.经过点，，的圆的方程为 . 16.已知为圆外一点，则实数的取值范围为 . 4、 解答题 17.已知圆C经过点，，且圆心C在直线上． (1)求圆C的一般方程； (2)若线段OP的端点P在圆C上运动，端点O为坐标原点，求线段OP的中点M的轨迹方程． 18.已知圆经过点． (1)求圆的方程； (2)设点在圆上运动，求的最大值与最小值． 19.已知圆和圆． （1）求证：两圆相交； （2）求过点，且过两圆交点的圆的方程． 20..已知圆C过点，，. (1)求圆C的标准方程； (2)已知点P是直线与直线的交点，过点P作直线与圆C交于点A，B，求弦的中点M的轨迹方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4.2 圆的一般方程 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1圆的一般方程的概念 1.若方程表示圆，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依题意可得，即可得到不等式，解得即可； 【详解】解：因为方程表示圆，所以，即，解得； 故选：D 2.若方程表示圆，则下列四个数中不能取的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二元二次方程表示圆的方程的条件为，解关于的不等式，即可得到答案； 【详解】方程表示圆