2.4.2 圆的一般方程（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章直线和圆的方程 人教A版2019选择性必修第一册 2.4.2 圆的一般方程 环节一：创设情境，引入课题 环节二：观察分析，感知概念 环节三：抽象概括，形成概念 思考 圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？ 环节四：辨析理解，深化概念 圆的标准方程明确给出了圆心坐标和半径（重“形”）, 而圆的一般方程则明确表明其形式是一种特殊的二元二次方程,方程的代数特征非常明显（重“数”）. 求圆的方程常用待定系数法，其大致步骤是： （1）根据题意，选择标准方程或一般方程； （2）根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组； （3）解出a，b，r或D，E，F得到标准方程或一般方程． 与例2的方法比较，你有什么体会？ 环节五：课堂练习，巩固运用 O A M B x y 图2.4-4 l l 1.圆的一般方程的概念： 当时，二次方程叫做圆的一般方程. .圆的一般方程对应的圆心和半径 圆的一般方程表示的圆以为圆心，以为半径长. 3.与圆有关的轨迹方程的求法：相关点法 课堂小结： 环节六:归纳总结，反思提升 环节七：目标检测，作业布置 完成教材： 第88页 习题2.4 第7、8、9题. 练习（第88页） O A D C B x y E O A D C B x y E O A D C B x y E 习题2.4（第88页） A B C 7.等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形. 7.等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形. 根据题意,等腰三角形ABC的另一个端点C在以A(4,2)为圆心,经过B(3,5)的圆上,且除去点B以及B关于A的对称点B’ O A M B x y 阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。 $$