第二章整式的加减 单元练习 2022-2023学年人教版七年级上册数学

第二章整式的加减（单元练习）2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（    ）上． A． B． C． D． 2．如图，将一个长方形ABCD分成4个长方形，其中②与③的大小形状相同，已知大长方形ABCD的边，则①与④两个小长方形的周长和为（    ） A．22.5 B．22 C．21.5 D．20 3．已知与是同类项，则的值是（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．对于单项式，下列结论正确的是（      ） A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是，次数是6 C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是，次数是5 5．若，则的值是（  ） A． B．2 C．8 D．11 6．下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．1.30×104精确到百分位 C．单项式的系数是 D．x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式 7．若且，则（    ） A． B．17 C．17或 D．37 8．已知，与互为相反数，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 9．当时，我们把称为x的“和1负倒数”．如：2的“和1负倒数”为，若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”…依次类推，则的值为（    ）． A．1 B． C． D． 10．将字母“”，“”按照如图所示得规律摆放，依次下去，则第④个图形中字母“”的个数是（    ）    A．10 B．11 C．12 D．13 11．下列说法正确的是（    ） A．2不是代数式 B．单项式是整式 C．多项式的常数项是-5 D．单项式的系数是3 12．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是（    ） A．-27 B．-1 C．27 D．16 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若“※”是新规定的某种运算符号，设，则的值为 ． 14．是不为1的有理数，我们把记作，记作…依此类推，若已知，则 ． 15．用代数式表示a的倒数与b的倒数的平方和 ． 16．一组有理数依次是2，—5，9，—14，20，a，35……，则a的值是 ． 17．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，则第3次跳到数 那个点；如此，则经2021次跳后它停的点所对应的数为 ． 18．如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣(﹣4x2yn)＝ ． 19．若，，则 ． 20．某件商品的价格为100元，经过两次涨价，如果每次涨价的百分率都是x，那么该商品两次涨价后的价格为 （用x的代数式表示）． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示． （1）从小到大的顺序用“＜”把a，b，c，0连接起来． （2）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a| 22．已知多项式M，N，其中M＝2x2﹣x﹣1，小马在计算2M﹣N时，由于粗心把2M﹣N看成了2M+N求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你帮小马算出： (1)多项式N； (2)多项式2M﹣N的正确结果．求当x＝﹣1时，2M﹣N的值． 23．已知是常数，且多项式是五次四项式． （1）求m、n的值； （2）将这个多项式按字母x的降幂排列． 24．定义：若，则称a与b是关于的平衡数． (1)与___________是关于的平衡数；与___________是关于的平衡数（用含x的代数式表示）． (2)若，，判断a与b是否是关于的平衡数，并说明理由． 25．学习指导:同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如，3和7是同类项.合并同类项法则:同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例如:.请你解决下面问题，一定要化简哦．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路