（专项练习篇）21.3 二次根式的加减专项练习-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 21.3二次根式的加减专项练习（原卷版） 一、单选题。 1．（2023秋·安徽宣城·九年级校考开学考试）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·北京西城·九年级北京四中校考开学考试）下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北邢台·八年级校联考期中）若某长方体的长为，宽为，高为，则该长方体的体积为（    ） A． B． C．21 D．24 4．（2023春·山东日照·八年级校考期中）的整数部分为，小数部分为，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 5．（2023春·浙江绍兴·八年级校考期中）下列各数与相乘，结果为有理数的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·吉林松原·八年级校联考期中）下列二次根式中，能与合并的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·广西崇左·八年级统考期中）下列二次根式中能与合并的是（   ） A． B． C． D． 8．（2023春·河南安阳·九年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·山东潍坊·八年级统考期末）已知，那么等于（    ） A． B． C． D．0 10．（2023春·山东潍坊·八年级统考期末）下列二次根式中，能与合并的是（   ） A． B． C． D． 11．（2023春·山东烟台·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·山东日照·八年级统考期末）下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 13．（2023·浙江金华·校考一模）计算的结果等于 ． 14．（2023春·河南驻马店·八年级统考期末）如果最简二次根式与能够合并为一项，那么m的值为 ． 15．（2023春·河北邢台·八年级校联考期中）若，则的值为 ． 16．（2023秋·福建泉州·九年级校考开学考试）计算的结果是 ． 三、解答题。 17．（2023春·河南驻马店·八年级统考期末）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 18．（2023秋·北京·九年级清华附中校考开学考试）计算： 19．（2023春·河南漯河·八年级统考期中）计算： (1)；(2)；(3)． 20．（2023春·云南昆明·八年级云南师范大学实验中学校考期中）计算： (1)；(2)． 21．（2023春·云南昆明·八年级云南师范大学实验中学校考期中）阅读下面计算过程： ； ； ； 请解决下列问题： (1)化简： ______ ； (2)根据上面的规律，请直接写出 ______ ； (3)利用上面的解法，请化简：． 22．（2022秋·山东青岛·八年级校考期中）观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： 例1：． 例2： (1)填空：________，________． (2)利用上面的结论，求下列式子的值． (3)根据你的推断，比较大小______（填＞，＜，＝）． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 21.3二次根式的加减专项练习（解析版） 一、单选题。 1．（2023秋·安徽宣城·九年级校考开学考试）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根数的性质逐一计算，即可得到答案． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意，选项错误； B、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意，选项错误； C、，原计算正确，符合题意，选项正确； D、，原计算错误，不符合题意，选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根数的混合运算，分母有理化，熟练掌握二次根式的性质是解题关键． 2．（2023秋·北京西城·九年级北京四中校考开学考试）下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式，即可逐一判断结论． 【详解】解：A．，选项的运算结果不正确，不符合题意； B．，选项的运算结果正确，符合题意； C．，选项的运算结果不正确，不符合题意； D．，选项的运算结果不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质及化简，合并同类二次根式，解题的关键是掌握相应的运算法则． 3．（2023春·河北邢台·八年级校联考期中）若某长方体的长为，宽为，高为，则该长方体的体积为（    ） A． B． C．21 D．24 【答案】D 【分析】先根据题意列出算式，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：长方体的体积是：， 故选：D． 【