（专项练习篇）21.2 二次根式的乘除专项练习-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 21.2二次根式的乘除专项练习（原卷版） 一、单选题。 1．（2023春·湖北咸宁·八年级期中）下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2023春·安徽安庆·八年级统考期末）下列二次根式中，是最简二次根式是（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·云南昭通·八年级统考期中）若，，则的值为（    ） A． B． C． D．3 4．（2023春·浙江台州·八年级统考期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·河南周口·八年级统考期末）下列二次根式中，能与合并的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·山东泰安·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·山东滨州·八年级统考期末）下列各式，与的乘积为有理数的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·湖北恩施·八年级统考期末）计算：（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·浙江杭州·八年级统考期末）方程的解为（　　） A． B． C． D． 10．（2023春·湖南邵阳·八年级统考期中）如图，在矩形中，，将矩形绕点A逆时针旋转，得到矩形，点B的对应点E落在上，且，则的长为（    ）    A．4 B． C．4.5 D．5 11．（2022秋·河北保定·八年级校联考期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 12．（2023春·甘肃庆阳·八年级统考期中）下列式子计算结果等于4的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 13．（2023春·辽宁营口·七年级校考期中）如图是一个数值转换器，当输入的值为729时，则输出的值是 ． 14．（2023春·吉林白山·八年级校联考期中）计算的结果为 ． 15．（2023秋·河南驻马店·九年级统考期末）若是最简二次根式，则的值可以是 ．（写出一个即可） 16．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）计算： ． 三、解答题。 17．（2023春·辽宁朝阳·八年级校考期中）计算 (1)；(2)； (3)；(4) 18．（2023·福建泉州·统考模拟预测）先化简，再求值：，其中． 19．（2023春·甘肃庆阳·八年级统考期末）已知． (1)求x，y的值；(2)求的整数部分． 20．（2023春·广西南宁·八年级广西大学附属中学校考期中）已知，求代数式的值． 21．（2023春·广东珠海·八年级珠海市前山中学校考期中）观察式子：， 反过来：， ∴， 仿照上面的例子： (1)化简 ①；②； (2)如果，且，化简． 22．（2023春·福建莆田·八年级校联考期中）例题：化简 解：∵，且， ∴ (1)化简 (2)化简 (3)化简 (4)若，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由． 1 / 3 $$ 2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 21.2二次根式的乘除专项练习（解析版） 一、单选题。 1．（2023春·湖北咸宁·八年级期中）下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B、C、D进行判断． 【详解】解：A、，故错误； B、，故正确； C、，故错误； D、，故错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算及算术平方根的定义，正确运用二次根式的乘法法则及识别平方根与算术平方根的区别是解题的关键． 2．（2023春·安徽安庆·八年级统考期末）下列二次根式中，是最简二次根式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、不是最简二次根式，不符合题意； B、不是最简二次根式，不符合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、不是最简二次根式，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 3．（2023春·云南昭通·八年级统考期中）若，，则的值为（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】根据题意得出，再根据平方差公式即可得出答案． 【详解】，， 故选D． 【点睛】本题考查了平方差公式及二次根式的乘法，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 4．（2023春·浙江台州·八年级统考期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的意义及运算法则，逐一判断． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合