（专项练习篇）21.1 二次根式专项练习-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 21.1二次根式专项练习（原卷版） 一、单选题。 1．（2023春·广西贺州·八年级统考期中）下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·辽宁朝阳·七年级校考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏南通·校考三模）使有意义的的取值范围是（  ） A． B． C． D． 5．（2023春·浙江温州·八年级统考期中）要使二次根式有意义，则应满足下面哪个选项（ ） A． B． C． D． 6．（2022秋·甘肃白银·八年级校考期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于（    ）    A．2 B．8 C． D． 7．（2023春·河南驻马店·八年级统考期末）已知是整数，正整数n的最小值为（    ） A．2 B．0 C．3 D．4 8．（2023春·山东德州·八年级统考期中）2、5、m是某三角形三边的长，则等于（    ） A． B． C． D．4 9．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）若，则的结果是（   ） A．1 B．0 C． D． 10．（2023春·四川广安·八年级校考期中）等式成立的条件是（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·重庆合川·七年级统考期末）实数对应的点在数轴上的位置如图，则化简的结果为（    ） A． B． C．5 D． 12．（2023春·安徽池州·八年级统考期末）代数式的值为常数2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 二、填空题。 13．（2023秋·福建福州·九年级校考开学考试）化简： ． 14．（2023·湖南湘西·模拟预测）若式子有意义，则x的取值范围是 ． 15．（2023春·湖南邵阳·九年级统考期中）已知x，y为实数，，则 ． 16．（2023春·湖北咸宁·八年级期中）观察并分析下列式子，寻找规律：，，，，，，，则第10个式子应该是 ． 三、解答题。 17．（2021春·广东惠州·八年级校考期中）已知x，y是实数，且，求的平方根． 18．（2023·陕西渭南·统考一模）计算：． 19．（2023春·山东烟台·八年级统考期末）（1）化简：；     （2）计算：． 20．（2023春·黑龙江佳木斯·八年级校考期中）已知 ，求的值． 21．（2022秋·山东烟台·八年级校考开学考试）实数a在数轴上的位置如图，化简    22．（2023春·河南驻马店·八年级统考期末）在研究二次根式的化简时，遇到了这样一个问题：化简，过程如下： ． 根据你从上述材料中得到的启发，化简：． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 21.1二次根式专项练习（解析版） 一、单选题。 1．（2023春·广西贺州·八年级统考期中）下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．是二次根式，故本选项符合题意； B．的根指数是3，不是2，不是二次根式，故本选项不符合题意； C．当时，不是二次根式，故本选项不符合题意； D．的被开方数不是二次根式，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键，形如的式子叫二次根式． 2．（2023春·辽宁朝阳·七年级校考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方根的运算，立方根的运算，乘方的运算即可求解． 【详解】解：、，故原选项错误，不符合题意； 、，故原选项错误，不符合题意； 、，故原选项正确，符合题意； 、，故原选项错误，不符合题意． 故选：． 【点睛】本题主要考查平方根，立方根的运算，乘方的运算法则等知识，掌握以上知识及运算方法是解题的关键． 3．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A.，原式错误； B.，原式错误； C.，正确；     D.，原式错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 4．（2023·江苏南通·校考三模）使有意义的的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件及二次根式有意义的条件进行计算即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题