（分层试卷篇）第21章二次根式检测卷（A卷·强基卷）-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 第21章二次根式检测卷（A卷·强基卷） 难度系数：；考试时间：120分钟；满分：120分 班级： 学号： 姓名： 成绩: 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 第Ⅰ卷 一 第Ⅱ卷 总分 总分人 二 三 18 18 19 20 21 22 得分 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）。 1．（2023春·青海西宁·八年级校考阶段练习）下列各式中①；②；③；④；⑤；一定是二次根式的有（　　）个 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·山西阳泉·八年级校联考期中）下列各组二次根式中，能合并的是(   ) A．和 B．和 C．和 D．和 5．（2023春·四川广元·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·安徽六安·八年级校考期末）若，则 化简后的结果是（      ） A．xy B． C． D． 7．（2021春·安徽宣城·八年级统考期中）已知是正整数，则实数n的最小值是（    ） A．3 B．2 C．1 D． 8．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知、为实数，且，则的值是（　　） A． B． C． D． 9．（2023春·山西阳泉·八年级校联考期中）如图，点在数轴上表示的数为，则化简的结果为(   )      A． B． C． D． 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，数轴上，点A为线段BC的中点，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（    ）    A． B． C． D． 11．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，如：．根据这种方法，化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·河北保定·八年级统考期中）要用栅栏围成如图所示的两个正方形鸡圈，它们的面积分别为，，则所需栅栏的总长度最少为（    ）      A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 注意事项： 1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。 2、答题前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上）。 13．（2022春·重庆綦江·八年级校考阶段练习）计算的结果是 ． 14．（2023春·辽宁抚顺·八年级校联考期中）计算： ． 15．（2023春·甘肃平凉·八年级校考阶段练习）规定，则的值是 ． 16．（2023春·甘肃陇南·八年级校考阶段练习）观察下列各式：①，②，③，…，根据以上规律，第n个等式应为： ． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题满分8分） （2023春·甘肃平凉·八年级校考期中）计算： (1)； (2)． 18、（本小题满分8分） （2023秋·湖南永州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中a、b满足． 19、（本小题满分10分） （2023春·山东德州·八年级校考阶段练习）计算： (1)；(2)； (3)(4)． 20、（本小题满分10分） （2022春·重庆綦江·八年级校考阶段练习）已知． (1)求代数式的值： (2)求代数式的值． 21、（本小题满分10分） （2023春·湖北孝感·八年级统考期中）阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式.例如：因为，，所以与，与互为有理化因式． (1)的有理化因式是______， 这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如： ， ； (2)用上述方法对进行分母有理化； (3)利用所需知识判断：若，，则，的