22.1 一元二次方程 同步练习-2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

22.1一元二次方程 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，关干x的一元二次方程是（) A(c+12=2x+10B.+1.2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 2.一元二次方程3x2-x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A3.-1.2B.3.-1,.2 C.3.0..2 D.3.1.2 3.把一元二次方程2·x川x+3)=1化成一般形式.正确的是() A.x2+x-5=0B.x2.5x-5=0C.x2.5x-6=0D.-x2.x+6=0 4.若方程(m+3)x2.(m-2)x·6=0是关干x的一元二次方程.则m的取值范围是(）. A.m12 B.m>.3 C.m1.3 D.m<-3 5.下列方程中：①2x2.1=0.②3x+2)=5.g1 ·21.@】=5,是-元二次方程的有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如果关干x的方程ar2+br+c=0(a·0)中，a.b+c=0,那么方程必有一个根是() A.1 B.-1 C.0 D.2 7.若关干x的一元二次方程ax2+6x-4=0的解为x=1,x,=2.则关干y的一元二次方程a(y+1)+ 6(y+1)-4=0的解为() A片=1，乃2=2B.=0,2=2C.=0,=1D.4=1,乃2=-2 8.方程ax+bx+c=0a10中，a、b、c满足a+b+c=0和9a·3b+c=0,则方程的根是() A.1、-3 B.1、3 C.-1、3 D.-1,-3 9.关干x的一元二次方程a2)x2+x+a2.4=0的一个根是0，则a的值为() A.2 B..2 C.2或.2 D.0 10.已知一元二次方程x2+x+4=0有一个根为1，则k的值为(） A.4 B.5 C..4 D.-5 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.若关干x的一元二次方程x2.2x+k=0有一个根为1，则实数k的值为 12.若方程(m+2)x2+5x-7=0是关干x的一元二次方程，则m的取值范围是 13.若1m是方程x2+2x-2022=0的-个根.则m(m+2)的值为 14.关干x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一根为0.则m=】 15.若r=1是关干x的一元二次方程x2+ar+2b=0的解，则2023.·2b的值为 16.某地区2020年投入教育经费2500万元.2022年投入教育经费4800万元.设这两年投入教育经 费的平均增长率均为X,依据题意可列方程为」 17.若关干x的一元二次方程m1x2+2x+m.1=0的常数项为0，则m的值为一 18.若a是方程x2+x-1=0的解，则代数式-3a2.3a+2023的值为 19.已知(a-2)x2.x+3=0是关干x的一元二次方程，则a的值为 20.已知关干x的方程mx+@+n=0的解是x=,3,x2=l,则关于x的方程m(x+a-5)+n=0的解 是 三、解答题（每小题8分，共40分） 21.关干x的方程x2+br+1=0与x2.x-b=0有且只有一个公共根，求b的值. 22.若(m+1)x1+6x-2=0是关干x的一元二次方程.求m的值 23.已知：a是方程x2+2023x-1=0的-个根.求代数式aa+1(a-1+2023a2+1的值 24.已知方程3ar2.br-1=0和ax2+2bx-5=0有共同的根是-1，求a的值 25.已知关干x的方程(m2.1)x2+x-2=0, (1)m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)m为何值时.此方程是一元二次方程？ 参考答案 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 【解析】解：①2x2.1=0是一元二次方程： ②3(x+2)=-5是一元一次方程，不是一元二次方程： ③1。=1不是整式方程，不是一元二次方程： x2.2 ④x2.=5是一元二次方程： 2 所以是一元二次方程的有2个。 故选：C. 6.B 【解析】解：Qa.b+c=0. ∴当x=.1时.a'(-1)2+b'(-1+c=0. 、x=·1是原方程的一个根， 故选：B. 7.C 【解析】解：设1=y+1. 则原方程a(y+1)2+6(y+1)-4=0可化为at2+6t-4=0, :关于x的-元二次方程ax2+6x-4=0的解为x=1,,=2. 4=1,53=2. y+1=1或y+1=2 解得月=0，乃2=1. 故选：C 8.C 9.B 10.D 11.1 12.m1-2 13.2022 14.-2 15.2024 16.2500(1+x=4800 17.-1 18.2020 【解析】解：a是方程x2+x-1=0的解， a2+a-1=0. ∴.a2+a=1, .-3a2-3a+2023=-3a2+a+2023=-31+2023=2020 故答案为：2020. 19..2 20.x=