2.4绝对值与相反数（三大题型同步练习）讲义2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.4绝对值与相反数（三大题型同步练习） 【学习目标】 1.掌握相反数的概念 2.掌握绝对值的概念 3.利用绝对值的几何意义解题 【典型例题】 类型一、相反数的相关概念 1.下列说法：①-1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数：②任何互为相反数的商都等 于-1：③数轴上原点两侧的数互为相反数：④互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两 个数也一定是互为相反数.其中正确说法的个数有() A.1个 B.2个C.3个D.4个 2.若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b-c=() A.-1或0B.0或-2 C.-2 D.-1 3.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是() A.+a和一(-a)互为相反数 B.+a和-a一定不相等 C.-a一定是负数 D.-(+a)和+(-a)一定相等 4.如图，表示互为相反数的两个点是() 古4昌号10￥生日45 A.M与Q B.N与P C.M与P D.N与Q 5.若x-3与2y+3互为相反数，则x+y= 6.若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则一3的相反数所对应的点是 D CBA 7.如果a,b都是有理数，在什么条件下：a+b与ab互为相反数。 8.画出数轴，在数轴上表示下列各数的相反数，并将上述数据用“<”号连接起来 -(+4日)，-(-2)，0，+(-1.5)，--3 2 9.若x的相反数是-2，y没有倒数，z2=4,求-x+2y+2-(x+y-)的值. 10.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示. 80a→ (1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置； (2)若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ (3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的 数是多少？ 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 11.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）， 54321012345> 操作一：(1)折叠纸面，使表示的点1与-1表示的点重合，则-2表示的点与表示的 点重合： 操作二：(2)折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与表示的 点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合， 那么A、B两点表示的数分别是一、—： 操作三：(3)已知在数轴上点A表示的数是a,点A移动4个单位，此时点A表示的数和a 是互为相反数，那么a的值是. 类型二、绝对值的相关概念 1.下列说法正确的个数有() ①已知a+b<0,且a>0,b<0,则数a、b在数轴上距离原点较近的是a:②若一个数小于它的绝对 值，则这个数是负数；③-d一定是负数；④若a+a=0,则a是非正数. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.若m满足方程2019-m=2019+m,则m-2020等于( A.m-2020 B.-m-2020 C.m+2020 D.-m+2020 3.如果a+b+c=0,且a>b|>c.则下列说法中可能成立的是() A.b为正数，c为负数 B.c为正数，b为负数 C.c为正数，a为负数 D.c为负数，a为负数 用良心做教有，成就孩子未来，体现自我价值 3 4.下列说法中不正确的是() A.-3表示的点到原点的距离是-3 B.一个有理数的绝对值一定是正数 C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等 5.小麦做这样一道题“计算-3)+如”、其中“口”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后 面的答案，得知该题计算结果是8，那么”口”表示的数是() A.5 B.-5 C.11 D.-5或11 6.方程2x+1=7的解是( A.X=3 B.X=3或X=-3 C.X=3或x=-4 D.X=-4 7.若a+1+b-2+c+3=0,则(a+3)(b+2)(c+6)的值是() A.-48 B.48 C.0 D.无法确定 8.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式a-b-a+b+b-c的结果是() a b 0 c A.2a-b+c B.b-c C.b+c D.-b-c 9.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且b=c (1)若b+c+a=3,求a的值. (2)用“<”把a,-a,b,c连按越来. a b0 C 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4 类型三、绝对值的几何意义 1.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为() A.-2或1 B.-2或2 C.-2 D.1 2.适合a+5+a-3=8的整数a的值有() A.4个 B.5个 C.7个 D.9个 3.x+8+x+1+x-3+x-5的最小值等于() A.10 B.11 C.17 D.21 4.代数式x+1009+x+506+x-