6.4 数据的离散程度同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《4　数据的离散程度》同步练习 一、基础巩固 知识点1 极差 1.若一组数据-1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是 (　　) A.-3 B.6 C.-3或8 D.6或-3 2.[2022山东枣庄薛城区期末]若一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为　　　　. 知识点2 方差、标准差 3.某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是=3.6,=4.6,=6.3,=7.3,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.2020年12月3日23时10分,嫦娥五号上升器月面点火,3 000牛发动机工作约6分钟后,顺利将携带月壤的上升器送到了预定环月轨道,成功实现我国首次地外天体起飞.某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛,共组织了三次选拔测试(百分制),学校对总成绩排名前四名的同学的成绩进行了分析,并绘制统计表如下: 甲同学 乙同学 丙同学 丁同学 三次测试的平均成绩/分 95 95 96 96 方差 0.04 0.36 0.28 0.04 根据表中数据,该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛,应选择 (　　) A.甲同学　　 B.乙同学　　 C.丙同学　　 D.丁同学 5.[2022湖北武汉青山区模拟]在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是 (　　) A.众数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15 6.已知一组数据97,98,99,100,101,则这组数据的标准差是　　　　. 7.[2022湖南郴州模拟]如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的方差分别记作,,则　　　 .(填“>”“=”或“<”) 8.[2022四川巴中模拟]如果一组数据为4,a,5,3,8,其平均数为a,那么这组数据的方差为　　　　. 9.[2022广东东莞一模]某校九年级(3)班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下: 甲:8,8,7,8,9. 乙:5,9,7,10,9. 甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下: 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 m 乙 a 9 c 3.2 根据以上信息,回答下列问题: (1)表格中a=　　,b=　　,c=　　,m=　　.(填数值)  (2)该校九年级举行引体向上比赛,根据这5次的成绩,在甲、乙两人中选择一个代表班级参加比赛,若选择甲同学,其理由是什么?若选择乙同学,其理由是什么? 二、能力提升 1.[2022四川宜宾模拟]下表记录了两位射击运动员的八次训练成绩: 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙 10 5 5 8 9 9 8 10 根据以上数据,设甲、乙的平均数分别为,,甲、乙的方差分别为,,则下列结论正确的是 (　　) A., B., C., D. , 2.[2022广西玉林中考]在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式:s2=,由公式提供的信息,则下列说法错误的是 (　　) A.样本的容量是4 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.5 3.[2022北京海淀区月考]某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是 (　　) A.平均分不变,方差变大 B.平均分不变,方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 4.已知一组数据2,x,3,5,6,5,则这组数据的唯一的众数和极差分别可能是 (　　) A.5和7 B.6和7 C.5和3 D.6和3 5.[2022北京人大附中期末]一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是4,方差是6,则3x1+4,3x2+4,3x3+4,3x4+4,3x5+4的平均数和方差分别是　　　　.  6.要从甲、乙两名同学中选出一名代表班级参加射击比赛.如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图. (1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩; (2)观察统计图,比较甲、乙这10次射击成绩的方差,的大小; (3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,那么本班选　　　参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,那么本班选　　　　参赛更合适. 7.元旦假期,小明一家游览某