第十章分式单元复习题2023-2024学年京改版八年级数学上册

京改版八年级数学上册第十章分式单元复习题 一、选择题 1．要使得分式无意义，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．下列分式的变形正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．计算（-a）2• 的结果为（　　） A．b B．-b C．ab D． 4．化简： =（　　） A．1 B．0 C．X D．-x 5．下列关于x的方程：① ，② ，③ ，④ 中，分式方程有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若实数，满足，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（　　） A．6 B．－6 C． D．－ 10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若式子＋（x﹣4）0有意义，则实数x的取值范围是　 　. 12．约分：的结果是　 　（填“整式”或“分式”） 13．化简，结果等于　 　． 14．若关于的方程无解，则的值为　 　． 三、解答题 15．当x取何整数时，分式 的值是整数？ 16．若a＞0，M=，N=，猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 17．先化简再求值：，其中． 四、综合题 18．计算： （1）当x为何值时，分式 的值为0 （2）当x=4时，求 的值 19．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是　 　 填写序号即可 ； （2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值； （3）在化简 时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，请你接着小强的方法完成化简． 20．“杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻1号”的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2号”的试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了1000千克． （1）试说明哪种水稻的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 21．计算： （1）已知 ，，求代数式的值． （2）化简求值：，其中． 22．某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题： （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵分式无意义， ∴， ∴， 故答案为：A． 【分析】利用分式无意义的条件可得，再求出x的值即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解： ＝ . 故答案为：C. 【分析】根据分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变；分式的分子、分母及分式本身三处的符号同时改变其中的两处，分式的值不变，据此一一判断得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：原式=a2• =b， 故答案为：A 【分析】由（-a）2=a2，再将进行约分即可求得。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：原式= 故答案为：C. 【分析】利用同分母分式相减的法则：分母不变，分子相减，进行计算，然后将分子利用提取公因式法分解因式，最后约分化为最简形式即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：关于x的方程① ，方程分母中不含未知数，不是分式方程； 关于x的方程② ，方程分母含有未知数，是分式方程； 关于x的方程③ ，方程分母中含有未知数，是分式方程； 关于x的方程④ 中，方程分母中不含未知数，不是分式方程. 综上，是分式方程的有②、③，共2个. 故答案为：C. 【分析】分母里含有未知数的方程叫分式方程，据此判断. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵2m-3n=0， ∴2m=3n， ∴，， ∴. 故答案为：D. 【分析】由已知等式可得，，从而整体代入，按异分母分数减法法则即可算出答案